Vízügyi Közlemények, 1988 (70. évfolyam)

1. füzet - Székely Ferenc: Szivárgási és advekciós transzportfolyamatok numerikus modellezése rétegzett hidrogeológiai rendszerben

Szivárgási és advekciós transzportfolyamatok numerikus modellezése... 25 A másik áramlási helyzetnél a szivárgási zóna egyik határfelülete vízzáró. A függőlegesen lineárisnak tekintett fluxust az átáramlási felületnél számított maximális értéktől a vízzáró felületet jellemző zérus értékig csökkentve határozhatjuk meg az áramvonalak függőleges összetevőit. Nyilvánvaló, hogy ebben az esetben a függőleges elmozdulás a számítási pont z(0,0) kezdeti applikájától is függ. A javasolt összefüggéseknél feltételezzük, hogy az M/2 vastagságú szivárgási zónában felvett z tengely kezdőpontja a vízzáró felületnél van. A hálóelemen belül állandó p függőleges vízforgalom esetén az áramvonal (X,Y) végpontjának z(X,Y) applikátája az alábbi képlettel számítható: z(X,Y) = z(0,0) • exp { - [p/(K D- W- M/2)]-\n\ R\ }. (41) Az áramvonal mentén változó függőleges átszivárgási fluxus esetében pedig a z(X,Y) = z(0,0) • exp { -[ВГЦК- D- W • M/2) ] • Z12} (42) összefüggés alkalmazható. Amennyiben a laterális kilépési pontra meghatározott új függőleges koordináta a szomszédos szivárgási zónába esik, az átlépési pont x és y koordinátái iterációval könnyen meghatározhatók és a további függőleges elmozdulás számítása az új zóna paramétereivel folytatható. Ha a szivárgási zónák közötti átlépési pont a vízadó réteg fedő- vagy feküfelszínére esik, akkor az áramvonal a szomszédos rétegbe hatol és az átlépési pont koordinátái lesznek az új X, Y kilépési koordináták, amelyekre a t

p tartózkodási időt újból meg kell határozni. A jelenleg fejlesztés alatt álló STREAM program a vázolt számítási algoritmus alapján állítja elő a szivárgási áramvonalakat és a tartózkodási idő izochron felületeit. 5.3. Számpélda A közölt számítási összefüggések alkalmazását a 2. ábrán látható b jelű hálóelemen belül kialakuló adszorpciómentes (A = 1 ) transzport számításán keresztül mutatjuk be. A Ax = A y = 1000 m oldalhosszúságú, négyzet alakú hálóelemen belül M = 20 m vastagságú vízadó réteg található, amelynek szivárgási tényezője К = 10 m/d, dinamikai porozitása N = 0,1. A vízadó réteget alulról vízzáró BB

b = 0, felülről pedig gyengén áteresztő réteg BT

b = 0,00001 1/d határolja, ez utóbbi felülről egy újabb vízvezető réteggel érintkezik. A hálóelem 0, 3, 4, 5 sarokpontjaiban mért piezometrikus nyomások 106, 106, 103 és 105 m, a felső vízadóban H = 110 m állandó nyomás uralkodik. A (11H14) képletek alapján kiszámíthatjuk a D = -0,000002, E = -0,001, F = 0 és G = 106, továbbá (34) figyelembevételével az V = 500, V = 0 és W = 1 segédváltozókat. A fenti adatok, valamint a (34) összefüggés felhasználásával felírhatjuk a 0 ponton átmenő áramvonal xy síkban fekvő vetületének egyenletét: y = (x

2 + 250 ООО)"

2 -500 Ebből kiszámítható, hogy az origón átmenő hiperbolikus áramvonalvetület a hálóelemet az X = 1000 m és Y = 618,03 m koordinátájú kilépési ponton keresztül hagyja el. A (35) képlet segítségével meghatározhatjuk a kezdő és végpont közötti pályán mozgó oldott részecskék t

p = 7218 d tartózkodási idejét. A függőleges elmozdulást két változatban számítjuk. Először feltételezzük, hogy z(0, 0) = 0, vagyis a számítási pont a vízadó fedősíkjában, azaz a felső szivárgási zónában