Vízügyi Közlemények, 1987 (69. évfolyam)
2. füzet - Csoma János: A nagymarosi vízierőmű alatti Duna-meder vizsgálata
290 Csorna János hoz a legutolsó vízhozammérések alapján szerkesztett vízhozamgörbét lehet alkalmazni, azaz a módszerrel nemcsak egyöntetű vízállás, hanem egyöntetű vízhozamadatsor is előállítható. A mederváltozás vízállásra gyakorolt hatásának évi átlagos értékét a következő meggondolással határoztuk meg: feltételeztük, hogy a középérték körüli ingadozás jellege az idők folyamán állandó volt, csak a középérték tolódott el a mederváltozás jellegének irányában. A feladat tehát a középértékek változásának meghatározására egyszerűsödött. Más oldalról feltételeztük azt is, hogy a középérték változása - legalábbis jó közelítéssel - lineáris, és így az eredeti minta alapján meghatározott két к és l elemű minta középértéke a minták közepének megfelelő időpontok mederállapotára vonatkoztathatók Az évi vízállásváltozások átlagos értéke pedig az 2(M-M V) a = Jfc + 1 ' (1 ) összefüggésből számítható, ahol a - a mederváltozás vízállásra gyakorolt hatásának évi átlagos értéke [m/a]; M k - а к elemű, időrendi sorrendben első minta középértéke [m]; Mi - az / elemű, időrendi sorrendben második minta középértéke [m]. Meg kell jegyezni, hogy az így kapott átlagos értékek természetesen nem tükrözik hűen az egyes években bekövetkezett változások tényleges értékét. Nyilvánvaló ugyanis, hogy a vízjárási viszonyoktól függően egyes években ez a változás az így meghatározott értékektől kisebb mértékben lefelé, vagy felfelé esetleg cm nagyságrendben is eltérhet. E hibák azonban hosszú időszak átlagában kiegyenlítődnek. Ezért indokolt az adatsort a mederváltozás vízállásra gyakorolt hatásának évi átlagos értékével, tehát az (n-\)a (2) képlet alapján javítani, vagyis minden egyes észlelt adathoz előjelesen annyiszor a értéket hozzáadni, ahányadik helyen az időrendi sorrendbe állított adatsor utolsó eleme, azaz az utoljára észlelt adat áll. 2.2. Az évi legkisebb jégmentes vízállások A Duna nagymarosi szelvényében észlelt évi legkisebb vízállások idősorát 1901-1984 között az 1. ábrán tüntettük fel. A nagymarosi szelvény évi legkisebb jégmentes vízállásai az egyöntetűségi vizsgálataink alapján 1969-ig egyöntetűek voltak. Ezért az ábrán a kiegyenlítő görbét 1901-től vízszintesen húztuk be. Azonban 1969-től szemmel láthatóan, de az egyöntetűségi vizsgálat alapján a kis vízállások határozott csökkenése következett be. Az egyöntetűségi vizsgálat alapján kapott kiegyenlítő vonalat az 1. ábrán tüntettük fel. Ez a letörés mintegy 1,40 m-t jelent. Az évi legkisebb vízállások határozott csökkenése - bár egyértelműen megállapítható - a meder mélyülésének számszerű meghatározására még nem alkalmas, mivel kevés, mindössze 15 év adatai alapján történt a statisztikai feldolgozás. Arra viszont feltétlen alkalmas, hogy a meder határozott mélyülését megállapíthassuk. Hasonló módon dolgoztuk fel a váci, dunabogdányi és a budapesti évi legkisebb vízállások idősorát is (1. ábra). A vízállásadatok egyöntetűvé tételével kapott kiegyenlítő vonalak Vác és Dunabogdány esetében Nagymaroshoz teljesen hasonló tendenciát mutattak. Csak az 1969. évi utáni kiegyenlítő vonal süllyedésének nagysága tekintetében térnek el. A kiegyenlítő vonal a váci szelvényben 1,10 m, míg a dunabogdányi szelvényben 1,80-2,00 m süllyedést mutat.
