Vízügyi Közlemények, 1986 (68. évfolyam)

3. füzet - Rátky István: Mélység mentén integrált kétdimenziós áramlás matematikai modellje

324 Ráíky István szintén az X irányú egyenleteket, de y növekedésének irányába, végül a negyedik lépésben a (6), (11) egyenleteket x növekedésének irányában. A megoldás menetét szemléltetjük a 4. ábrán az egymást követő irányok és az „óra-diagram" megadásával. A (6), (10) és (11) egyenletek differenciahányadosokkal való közelítése, majd rendezése után egy ötös sávszélességű diagonál együtthatómátrixot kapunk. Ebből lokális eliminálással egy hármas sávszélességű együtthatómátrix állítható elő. így az egyenletrendszer megoldására - a kezdeti és határfeltételek ismerete mellett - alkalmazhatjuk, az ismert speciális Gauss-eliminációt az ún. inga módszert (double sweep method), (Abbott 1977, Rátky 1985). Többek között e módszer alkalmazásának is köszönhető a gépidő csökkenése. 3. lépés (6) és (10) 4. ábra. Négylépcsős alternatív irányú megoldás sémája és „óra-diagramja" Рис. 4. Схема и «часовая диаграмма» решения альтернативного направления с 4-мя ступенями Fig. 4. Scheme and "dock-diagram" of a four-step solution with alternative directions Fig. 4. Le schéma et le «diagramme de cadran» de la résolution à sens alternatif en quatre échelles 5. A számítógépes program A számítógépes program a (6), (10) és (11) egyenleteket oldja meg numerikus, implicit, véges differencia diszkretizálással, négylépcsős, váltakozó irányú algoritmussal. Eredményként vertikálisan integrált, kétdimenziós, egyrétegű, turbulens, időben változó áramlás leglényegesebb hidraulikai paramétereit, a (9) függvényeket kapjuk meg diszkrét pontokban. A BME Építőmérnöki Karának TPA típusú gépére Fortran nyelven készült a program. Memória- és gépidőigényére tájékoztatásul megadjuk, hogy 900 db csomópont esetén a program és az adat együttes memóriaigénye 64 K, számítási idő egy ciklusra kb. 50-120 s a gép leterheltségétől függően. A program dinamikusan vezérelhető, külső adatbevitellel könnyen változtathatók a geometriai, hidraulikai alapadatok, valamint a kezdeti és határfeltételek. A program a tanszéken a korábbi években kifejlesztett egyszerűbb program továbbfejlesztett váltó-