Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)
1. füzet - Harkány Kornél-Bálint Gáborl: A korlátos lineáris rendszermodell alkalmazása csapadékból származó lefolyás számítására
A korlátos lineáris rendszermodell alkalmazása csapadékból származó lefolyás számítására 53 Csapadék lefolyás 3. ábra. Az időfüggetlen nem lineáris rendszer ábrázolása: egy bemenet vagy kél külön bemenet esetén Рис. 3. Изображение нелинейной системы, не зависящей от времени: случаи одного и двух отдельных входов Fig. 3. Image of a lime-invariant non-linear system with one single or two separate inputs Bild 3. Darstellung des zeitimarianten nichtlinearen Systems bei einer Eingabe oder zwei separaten Eingaben Щв япгг I 2. A korlátos lineáris rendszermodell alkalmazása A korlátos lineáris rendszermodell számítógépi programcsomagját (Martelli-Todini-Wallis 1974) a hetvenes években már több helyütt sikeresen alkalmazták a hidrológiai folyamatok modellezésére. A belgrádi Szövetségi Hidrometeorológiai Intézetnél szerzett tapasztalatok felhasználásával (Andjelic-Bálint-Harkányi 1982) a programcsomagnak az Indus folyó vízrendszerére kidolgozott paraméterbecslő változatát adaptáltuk és futtattuk a Tisza és tíz mellékfolyója vízgyűjtőjére. A vízgyűjtő 65 csapadékmérő állomásának és 11 vízmérceszclvény vízhozamainak egy éves (1980-as csapadékos évet választottuk) adatsorát vontuk be a számításokba. A csapadékmérő állomások adataiból területi csapadékátlagot számoltunk a vízgyűjtőterület nagysága és helyzete alapján. A számításokhoz a talajnedvesség mértékét is ismerni kell. Ez a megelőző csapadékindex (API) segítségével jellemezhető. A megelőző csapadékindex ugyanis nem más, mint az árhullámot megelőző időszak alatt hullott csapadék súlyozott összege. E csapadékösszeg és a talajnedvesség mértéke között szoros kapcsolat áll fenn. Exponenciális „kiürülést" figyelembe véve, a megelőző csapadékindex számítása - az idő függvényében - a következő formulával történt (Bartha-Harkányi 1985): API, = API,_ J f •*+/>,. (12) ahol At - a mintavételi intervallum (esetünkben 1 nap); К a recessziós állandó, amely a szezonális változásokat is figyelembe véve az alábbi formában írható le: К = K 0a • cos [w • (Г+Я)] (13) amely összefüggésben: K 0 - г К recessziós állandó középértéke, mely 0,7-0,9 között változik attól függően, hogy a megelőző csapadékindex számításánál visszamenőleg milyen hosszú időszakokat veszünk figyelembe; a-a maximális eltérés a Ko-tól; u> - 2я/365; T-a nap sorszáma az aktuális évben; A - а К tényező maximumának időben való eltérése az év első napjától.
