Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)
2. füzet - Hankó Zoltán: Többszörös lineáris regressziós összefüggés változói közötti kapcsolat minősítése
316 Hankó Zoltán minősítését. Az Y—X T és Y—X M függőségi kapcsolatok nem kielégítőből (nem megfelelő) kiválóvá nemesedtek és az Y—X s függőségi kapcsolat is elfogadhatóvá vált. Ebben minden bizonnyal közrejátszott az, hogy az X T — X M párkapcsolat kiváló függetlenségűből nem kielégítő (nem megfelelő) függetlenségüvé, vagy ha függőségként vizsgálnánk kiváló függőségűvé vált. Miután a másik két párkapcsolat a független változók között (Xj - X s és X M - X s) elfogadható függetlenségű, a sztochasztikus minősítés mellett egyéb pl. hidrológiai, genetikai stb. mérlegelések is szükségesek annak eldöntéséhez, hogy ez a négyszeres kapcsolatrendszer elfogadható-e, vagy sem. A tokaji és makói vízállások (független változók) közötti szoros függőségi viszony (a legalább elfogadható függetlenség helyett) indoka lehet egyéb vizsgálódásoknak. A kapcsolatrendszer elfogadási, el nem fogadási mérlegeléséhez (döntéshez) adalékul szolgálhat a négyszeres korelációs tényező számszerű értéke, de még inkább a maradék szóródás értéke (lásd a (7) és a (8) egyenleteket). A négyszeres korrelációs tényező IÄ7-4I =0,944 értéke magasfokú linearitással szoros kapcsolatot jelez. Ennek ellenére kétségesnek tűnik az összefüggésnek árvízi előrejelzési célra való felhasználhatósága, mivel a maradék szóródás: a 0 y = ± 0,2047 m. Figyelembe véve, hogy az 5% kockázatú előrejelzéshez 1,96<r 0 >. értéket kell számításba venni, a ± 0,40 m-es bizonytalanság a tetőző árvízi vízállás várható értékében elfogadhatatlanul soknak tűnik, mint ahogy azt Vágás is megállapította. E négyszeres regressziós összefüggés hátterében Vágás-Simády (1983) szerint oksági kapcsolati zavarok vannak és ennek lehet sztochasztikus jelzője a két független változó közötti feltűnően rossz függetlenség (feltűnően jó függőség). 7. Összefoglalás, javaslat Tanulmányunkban javaslatot tettünk többszörös lineáris regressziós összefüggés változói közötti kapcsolat minősítésére. Ez a javaslat - határesetként - magában foglaljí a kétváltozós összefüggés változói közötti minősítés lehetőségét is, tehát a lineári: regressziós összefüggések tekintetében általánosnak tekinthető. A minősítés - egyrészt - kiterjed a regressziós összefüggés függő és valamelyil független változója közötti függőségi kapcsolat minősítésére, valamint - másrészt valamely két független változó közötti függetlenség minősítésére. A kétféle minősíté egyértelmű, szerves egységet alkot, egymást (közelítőleg) tükörképszerüen egészíti ki. A módszer alapvető valószínűségelméleti munkahipotézise, hogy a regressziós ösz szefüggés változóinak együttes eloszlása (jó közelítéssel) normális. Ez esetben ugyanis a egyedül lehetséges regressziós kapcsolat a lineáris összefüggés. Szerencsére a vizsgál jelenségek túlnyomó többsége aszimptotikusan normális eloszlású (azaz, ha a mint elemszáma tart a végtelen felé, akkor a minta eloszlása tart a normális felé), ezért módszer alkalmazhatóságának köre gyakorlatilag majdnem teljes. Az előbbi megállapításhoz természetesen hozzátartozik az is, hogy feltételezzül miszerint a regressziós összefüggés matematikai alakja - a véletlen jellegű mérési-észlelé hibákat és a mintaelemek véletlen ingadozásait nem számítva - elfogadhatóan jó közel tést biztosít a vizsgált jelenség változói közötti kapcsolat számszerű jellemzéséhez. E munkahipotézisre támaszkodó függőség/függetlenség minősítés nyomán ari kaphatunk választ, hogy a regressziós összefüggés függő és valamelyik független változc ja elegendően szoros oksági kapcsolatban van-e, továbbá - ugyanakkor - arra, hogy í összefüggés valamelyik két független változója elegendően független-e, a független vált«
