Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)

2. füzet - Mekis Éva-Szöllősi-Nagy András: Determinisztikus, sztochasztikus és egyesített determinisztikus-sztochasztikus rekurzív hidrológiai előrejelző modellek összehasonlító vizsgálata

Determinisztikus, sztochasztikus és egyesített... 237 A vizsgálatok az alábbi következtetésekhez vezettek: - A DLCM, mint a fokozatosan változó nempermanens vízmozgás közelítő diszkrét megoldása jól követi a mederbeli lefolyás tendenciáit, ugyanakkor - a diszkretizálási séma következtében - az egylépéses előrejelzési hibák (maradékok) idősora szükségszerűen autokorreált, jelezve, hogy az előrejelző modell nem használ fel minden rendelkezésre álló információt. - Az ARMAX modell állapotteres megfogalmazása lehetővé teszi a modell véletlen bolyongás szerint változó paramétereinek rekurzív becslését. A lineáris Kalman-szűrővel becsült paraméterek lineáris projekciójával állíthatók elő az előrejelzések. Bár a modell fehér zaj típusú maradék idősort eredményez, többlépéses előrejelzésre való kiterjesztése könnyen divergenciát okoz. A modell a lefolyás fizikáját explicite nem képes figyelembe venni, paraméterváltozásai nem magyarázhatók fizikai alapon. - A DLCM autokorrelált hibaidősora ARMA modellel írható le. Az ARMA modell állapotteres megfogalmazásával a DLCM és a hibaidősor egyesített determinisztikussztochasztikus modellje építhető fel. Az egyesített strukturális-sztochasztikus modell bővített állapotváltozóinak rekurzív feltételes előrejelzését és felújítását a lineáris Kalman-szűrő algoritmusa végzi. A kimenet feltételes előrejelzése a becsült a priori állapotvektor lineáris projekciójával számítható. A becslési hiba visszacsatolásával az előrejelzések fokozatosan javulnak és a valódi értékhez konvergálnak. - A numerikus összehasonlító vizsgálatok igazolták, hogy a három rekurzív előrejelző modell közül az egyesített determinisztikus-sztochasztikus modell eredményezi a leghatékonyabb előrejelzéseket. Összefoglalva: az egyesített modell tehát valóban egyesíti magában a mederbeli lefolyás - ugyan egyszerűsített, de mégiscsak figyelembe vett - fizikáját és az előrejelzésnél elkerülhetetlen bizonytalanságokat, oly módon, hogy az előrejelzési hibát visszacsatolja a modellre, így felújítja az előrejelzéseket, ugyanúgy, mintha minden időpontban egy új előrejelzési segédletet készítenénk - de azt állandóan felújítva, mintegy tanulva a múlt hibáiból. IRODALOM Ambrus S. 7..: Real-Time Forecasting of Discharges on the River Danube using Self-Tuning Predictor Algorithms, Proceedings of the Oxford Symposium on Hydrological Forecasting, IAHS Publ. No. 129., 359 369. 1980. Andjelic M Szöllósi-Nagv A.: On the use of stochastic structural models for real-time forecasting of river flow on the River Danube. IAHS Publ. No. 129, pp. 371 380. 1984. Bartha P.: Analógiás berendezések felhasználása az árvízi előrejelzésekben, vizhozam-elörejelzések a Dunára. Beszámoló a VITUKI 1970. évi munkájáról, 1970. Bartha P. Szöllösi-Nagy A.: Koncepció tervezet a vízrajzi előrejelzés fejlesztési programjához. Kézirat. VITUKI kutatási jelentés, témaszám: 7411/2.1.1. 1978. Bartha P. Szöllösi-Nagy A.: A Tisza vízrajzának folyamatos előrejelzése a fokozatosan változó nempermanens vízmozgás egyenleteinek közelítő megoldásával. Kézirat, VITUKI kutatási jelentés, témaszám: 721/1/12/1, Budapest, 1982. Bartha P. Szöllösi-Nagy A. Harkányi K.: Hidrológiai adatgyűjtő és előrejelző rendszer: A Duna. Vízügyi Közlemények, LXV. évf. 3. füzet, 369 39Ó. 1983. Beck. M. В.: Real-time control of water quality and quantity, HASA, RM-78-19. Laxenburg, 1978. Box, G. E. P. Jenkins, G. M.: Time series analysis, forecasting and control. Holden Day, San Francisco, 1970, Bras. R. L.-Colón, R Time averaged mean of precipitation: Estimation and network design. Wat. Res. Res.. 14.. 5. 878 888. 1978. Chao-Lin-Chiu-E. Око tsu: Stream temperature estimation using Kaiman filter. J. Hydr. Div. Proc. ASCE, Vol. 104, HY9, 1257-1268, 1978. Ciuckie, /. D. Harwood. D. A. Harpin R Three systems approaches to real-time rainfall-runoff forecasting. IAHS Publ. No. 129. 389-396, 1980. Cooper

. D. M. Wood. E. F.: Identification of multivariate time series and multivariate input-output models. Wat. Res. Res. Vol. 18, No. 4.. 937 946. 1982. Csáki F.: Fejezetek a szabályozástechnikából: állapotegyenletek. Műszaki Könyvkiadó, Budapest. 1973. Eykhoff, P. Systems Identification. John Wiley. New York. 1975.