Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)
2. füzet - Bencsik Béla: Hidrológiai alapok a folyók mértékadó árvizeinek meghatározásához
208 Bálint Zoltán A (3) összefüggések viszont az i— ^ és /+ ^ határszelvényekre vonatkozólag a Saint-Venant egyenletrendszer tehetetlenségi tagok nélküli energia-egyenletének felelnek meg. A zsiliplánc modell tehát ugyanazokra az alap egyenletekre vezethető vissza, amelyek alapján az általánosan elfogadott a diffúziós hullám-modelleket is levezették. 1. A zsiliplánc modell gyakorlatban használható egyenlete Az (1) és (3) összefüggések összevonása után az időben folytonos, térben diszkrét zsiliplánc modell egyenlete: = Fi - ц 2Щ - m fa -1 - г,— Fi + 1/ 2 m, + 1/ 2\ízt ~z i+ 1, (4) ahol a virtuális átfolyási tényezőt [m] a mederszakasz jellemzőivel lehet kifejezni m l-1/2 f i — 1. i Feltételezzük továbbá a víztükör-szélesség (B) közelítő állandósága alapján, hogy f),-4D; így a modell gyakorlatban használható egyenlete: (d/) = izi~ Fi+ 1/2 W'+ i)- (6) A térben és időben is diszkrét modell egyenletében csak az időbeli derivált véges differenciahányados közelítése különbözik a (6) összefüggéstől. Ekkor tehát z' +" = W-чМ-цг N-1-^-^+1/2^+1/2 N"2Í+I)+4 (8) Megjegyezzük, hogy kísérletet tettünk a (7) előrelépő idő-differencia helyett a (9) centrális közelítéssel is: (I) =»—. (9) díj, 2 Át A (9) bevezetésével azonban eredményeink nem javultak, a számítási idő viszont nőtt a At csökkentése miatt. Ezért a (8) összefüggést tekintjük a zsiliplánc modell alapegyenletének. A számításokat még egyszerűbbé tesszük azzal, hogy - szokás szerint - feltételezzük a mederhidraulikai jellemzőknek a rácspontok közötti lineáris változását, azaz
