Vízügyi Közlemények, 1983 (65. évfolyam)

1. füzet - Bartha Péter-Harkányi Kornél-Szöllősi-Nagy András: Folyóhálózat vízszállításának mellékfolyók szerinti felbontása lineáris modellekkel

Folyóhálózat vízszállításának mellék folyók szerinti felbontása lineáris modellekkel 47 A kialakított kaszkádmodell-hálózat bármely csomópontjára kiszámítható és előrejelezhető: — a teljes vízhozam-idősor; a csomópont feletti vízhálózatból érkező vízmennyiség eredet szerint szétválasztva mellékfolyók szerint; az egyes mellékfolyókon levonuló árhullámok izolált hatása; a felső szakaszon, vagy valamely ágon történt tározás, vésztározás, töltésszakadás, elvezetés vagy esetleg lebocsátás hatása az alsó szelvényekben. A modell természetesen bármely folyórendszerre alkalmazható, az egyetlen feltétel a csomóponti vízhozamadatok ismerete. A paraméterek meghatározásához, mivel a modell fizikailag megalapozott, nem szükségesek hosszú idejű idősorok, csupán egy olyan időszak észlelt adatsora, ahol a vízhozam változása a teljes változási tartomány jelentős részét lefedi. A tapasztalatok szerint egy-egy nedvesebb év adatsora alapján a paraméterek megfelelő pontossággal meghatározhatók. 3. A kaszkádhálózat alkalmazása a szegedi szelvény 1980. évi vízhozam-idősorának felbontására A kidolgozott eljárás alkalmazásához a kaszkádhálózat kialakítása után a modellparaméterek identifikációja szükséges. A csomóponti vízhozamok alapján szakaszonként két paramétert kell meghatározni. A meghatározás eszköze az általánosan használt, optimalizációs módszerek valamelyike. A Tisza modell paramétereinek becslésére Harkányi (1982) dolgozott ki egy hálós optimalizáló módszert. Az optimalizálás kritériuma a számított és tényleges vízhozamkülönbségek négyzetösszegének minimalizálása volt. Az egyes szakaszon a paraméterek meghatározása a teljes vízhozamtartományra történt, de megjegyezzük, hogy szakaszosan vízhozamfüggő paraméterek identifikálására is lehetőség van, bár erre a tapasztalatok szerint viszonylag ritkán lehet szükség. Tetszőleges határszelvény és a szegedi szelvény lefolyás-idősorai közötti kapcsolatot leíró lineáris modell operátora az elemi lineáris modellek operátoraiból építhető fel a (26) szabály következetes alkalmazásával. Például a Bodrog Felsöberecki szelvényében észlelt idősor Szegedre való transzformálásához, vagyis a szegedi szelvényben a Bodrog hatásának kimutatásához a sorbakapcsolt lineáris kaszkádok operátora a következő alakot ölti: Szeged-Felsöberecki = Ш 0,20) i?(2; 1,70) i?(l; 1,74). J?(l; 2,56). 0,46) áf(2; 1,00), ahol az egyes szakaszok paramétereit tehát egymástól függetlenül lehet optimálni. Visszatérve a SAHERSUM fiktív szelvényre: a paraméterbecslés során a FelsözsolcaSAHERSUM és a Hidasnémeti-SAHERSUM viszonylatra olyan modell adódott (n = 1; К = 0,11, illetve n = 2; К = 0,07) amely adott számítási pontosság mellett tározás (ellapulás) nélküli azonnali átfolyást okoz, így felvétele nem okoz torzítást a számításokban. Megjegyezzük, hogy ez egyben bizonyítéka az identifikációs algoritmus helyes működésének, hiszen a szakasz fiktív jellegét a számítógépi program a priori nem tartalmazta.