Vízügyi Közlemények, 1983 (65. évfolyam)
3. füzet - Bartha Péter-Szöllősi-Nagy András-Harkányi Kornél: Hidrológiai adatfeldolgozó és előrejelző rendszer. A Duna
A Duna hidrológiai adatfeldolgozó és előrejelző rendszere 383 minden egyes észlelési időpontban. Alapja az előzőleg elkövetett előrejelzési hiba, illetve az új észlelés eredménye. Segédváltozóként felhasználja még egy (esetenként kettő) felső vízmérce adatait is. Észlelés után minden időpontban felújítja a modell paramétervektorát és a megelőző információkat magába sűrítő konvergenciamátrixot a legkisebb négyzetek rekurzív becslési módszerével, majd pedig kiegészíti az adatvektort az új mérési adatokkal. A módszer elméleti felépítését és kísérleti alkalmazását Ambrus ( 1980, 1982) tárgyalja részletesen, így itt a részletekre nem tértünk ki, csupán az operatívan használt SETUPR program (vö.: 2. ábra) magját képező algoritmus négy rekurzív lépését foglaljuk össze. 1. lépés: Mérések a t időpontban. Az y(t) vízállás/vízhozamadat birtokában a A-lépéses előrejelzési hiba a következőképp számítható: e(0 = y(t)-y(t\t-k), (21) ahol e(í) a t időpontbeli előrejelzési hiba, y(t) a mért (és előrejelzendő) vízállás/vízhozam értéke, y(t\t-k) a t időpontra (t-k) időpontban adott Аг-lépéses előrejelzés, így elkészíthető az új adatokkal felújított adatvektor: x(f) = \y(t + k— 11 f — 1) y(t + k-p\t-p), u(0 u(t-r), v(t) v(r-z), e(0 e(/-í)], (22) ahol u(t) és v(t) két segédváltozót jelöl [«(/) egy felső állomás, v(t) hozzáfolyás v. csapadék stb.]; p, r, z, s - a modelldimenziók, melyek azt jelentik, hogy az egyes változók idősorából hányat építünk be a modellbe. 2. lépés: Paraméter felújítás rekurzív LKN módszerrel: â(0 = â{/- 1)-P(í-i)x(0[i+x T(0P(í-Í)x(í)]" 1 [х т(/)а(/-1)-Я0], (23) ahol â(t)-az a konstansnak feltételezett paramétervektor t időbeli becslése, P( t) a paraméterbecslés hibájának kovarianciamátrixa a t időpontban. 3. lépés: a P mátrix felújítása: P(?) = P(/-l)-P(í-l)x(0[l+x T(/)P(í-l)x(0]"' x T(r)P(r-l). (24) 4. lépés: előrejelzés a felújított adat- és paramétervektor segítségével, к lépésre előre: y(t + k\t) = x T(/)á(0. (25) A SETUPR program az előrejelzéseket és hibáikat a III. és IV. táblázatok formájában adja. Példaként tekintsük ismét az 1983. május 10-én készített előrejelzések számítógépi eredménylistáját (V. táblázat), ill. a május 10-re készített előrejelzések hibáinak listáját (VI. táblázat). Ebből a táblázatból is kitűnik a hirtelen változás okozta nagy hiba a pozsonyi szelvény esetében. Ez a modell nem használja a felsőbb szelvényekre kiadott előrejelzéseket, saját előrejelzéseit csak az idősorok belső statisztikai összefüggéseinek felhasználásával adja. Ismét hangsúlyozzuk: az adott napra vonatkozó előrejelzési hibák (vö.: IV. és VI. táblázatok) egyediek, a végső előrejelzéseket a liidrológus a négy eredménylista és a modellek korább statisztikai jellemzői együttes elemzése alapján készíti. A statisztikai elemzés ebben az esetben az alkalmazott két numerikus modell előrejelzési hibái vizsgálatát jelenti. Mivel azonos szelvények azonos időszakot felölelő hibaidősorainak vizsgálatára került sor, így az előrejelzések hatékonyságát mérő mutatók közül elégséges az előrejelzések szórásának összehasonlítása, miután mind a korrelációs
