Vízügyi Közlemények, 1983 (65. évfolyam)
3. füzet - Bartha Péter-Szöllősi-Nagy András-Harkányi Kornél: Hidrológiai adatfeldolgozó és előrejelző rendszer. A Duna
A Duna hidrológiai adatfeldolgozó és előrejelző rendszere 375 numerikus modell segíti a hidrológus munkáját: a nempermanens vízmozgás közelítő leírásán alapuló diszkrét kaszkád modell és a vízállás/vízhozam idősorok belső statisztikai összefüggéseit leíró tisztán sztochasztikus önbeálló modell. Megjegyzendő, hogy a modellek - a meglévő hardware feltételek szűkössége okán - egyelőre off-line kapcsolatban vannak az adatellenőrző/feldolgozó programokkal, bár szervezésük eleve olyan, hogy egy későbbi szakaszban lehetővé váljék az on-line kapcsolat. 2.1. Előrejelzés a diszkrét kaszkádmodellel A fizikai alapokon nyugvó létező előrejelző modellek mindegyike levezethető a nempermanens vízmozgást leíró differenciálegyenletekből (Miller-Yevjevich 1975), a módszerek közötti különbség az elhanyagolás mértékében és az alkalmazott numerikus séma szerkezetében, valamint a peremfeltételek figyelembevételében rejlik. A sokak által egzaktnak tartott Saint- Venant egyenletek is csupán közelítő leírását adják a fokozatosan változó mederbeli nempermanens vízmozgásnak, lévén a modell egydimenziós és paraméterei fizikai tartalma sem jobban megalapozott, mint az egyszerű struktúrájú árhullámkép-áthelyező eljárásoké, hiszen az utóbbiak paraméterei számíthatók a dinamikus hullám egyenletének paramétereiből - és megfordítva (Dooge-Strupczewski-Napiórkowski 1982). Ami a peremfeltételeket - különösen az alsó határfeltételt - illeti, ismeretes az előrejelzés paradoxona (Kovács 1974), bár az ellen kétségtelen fel lehet hozni olyan érveket, hogy ti. az alsó határfeltétel legyen a tenger szintje, vagy valamely rögzített értéket jelentő vízlépcső és eleinte nagyobb térbeli osztást használva, később azt finomítva lehet eljutni az előrejelzési szelvényig (feltéve, hogy időközben nem jelentkeznek numerikus stabilitási problémák). Kérdés azonban, hogy érdemes-e ezt az utat követni? Price (1975) összehasonlító vizsgálatai mutatták ki, hogy a közelítő módszerek pontossága gyakorlati szempontból (értsd: az előrejelzés egyébként szigorú követelményei szempontjából) megfelelő és numerikus szempontból pedig mindenképpen gazdaságosabb - ami megintcsak nem elhanyagolható körülmény egy real-time rendszer esetében. Nem beszélve arról, hogy a vízlépcső üzemének, mint alsó határfeltételnek figyelembevétele sem oldja fel az előrejelzés paradoxonát; a vízlépcső üzeme az előrejelzéstől (is) függ, az előrejelzés pedig a vízlépcső üzemétől (is) és így tovább... Egy dologhoz azonban nem férhet kétség - és ezt az előrejelzési program kezdetén is célul tűztük ki, nevezetesen: „a modell figyelembe kell hogy vegye a lefolyás jelenségének fizikáját". A nempermanens fokozatosan változó vízmozgás fizikailag elsőrendű közelítő megoldását adta Kalinyin-Miljukov (1958) a jellemző szakasz elvének bevezetésével. Az elv formailag ugyanahhoz a lineáris kaszkádmodellhez vezet, mint a Nash (1957) által bevezetett folytonos csapadék-lefolyás modell. Az egymáshoz kaszkádszerűen kapcsolódó jellemző szakaszok rendszerének kimenete a felső határfeltétel és a szakaszok impulzusválasz-függvényének konvolúciójával számítható. Az előrejelzéshez azonban diszkrét modell szükséges. Mint arra Bartha és Szöllösi-Nagy (1982) rámutatott, a konvolúciós modell adekvát diszkretizálása szabatosan nem adható meg, bár heurisztikus alapon jó közelítés készíthető. Az adekvát diszkretizáláshoz a folytonos kaszkádmodell állapottér modelljét kell használni. Adekvát a diszkretizálás akkor, ha - a diszkrét modell a diszkrét időpontban ugyanazt az értéket adja, mint a folytonos modell, vagyis azzal diszkréten koincidens; - megtartja a kontinuitást; és - tranzitív.
