Vízügyi Közlemények, 1982 (64. évfolyam)
4. füzet - Harkányi Kornél: KÖZVETLEN OPTIMALIZÁLÓ ELJÁRÁS HIDROLÓGIAI ELŐREJELZŐ MODELLEK GYORS MEGHATÁROZÁSÁHOZ
Vízügyi Közlemények, LXIV. évfolyam 1982. 4. füzet KÖZVETLEN OPTIMALIZÁLÓ ELJÁRÁS HIDROLÓGIAI ELŐREJELZŐ MODELLEK PARAMÉTEREINEK GYORS MEGHATÁROZÁSÁHOZ DR. HARKÁNYI KORNÉL 1 Hidrológiai modellek célja a hidrológiai jelenségek matematikai leírása. A modellek kidolgozásánál mindig arra törekszünk, hogy a matematikai leírás minél jobban tükrözze a valóságot. Az, hogy ez mennyire sikerül, függ a választott hidrológiai modell fajtájától, bonyolultságától, a modellekben szereplő paraméterek számától és egy sor egyéb tényezőtől, valamint - és nem utolsósorban a modell paramétereinek megbízhatóságától. A paraméterek meghatározása sokszor igen időigényes, még számítógép alkalmazása esetén is. A tanulmány célja olyan közvetlen optimalizáló eljárás bemutatása, mely segítségével a paraméterek meghatározásához szükséges hidrológiai adatok mérési hibáin belüli pontossággal, gyorsan kiszámíthatók a modellparaméterek. Az ismertetendő módszer az ún. hálós optimalizáló eljárások csoportjába tartozik. A „gyors" jelző arra utal, hogy a módszer on-line real-time előrejelző rendszerek rekurzív paraméteroptimálására is alkalmas (Bartha -Szöllősi-Nagy 1982). 1. Az optimalizáló eljárás A módszer lényege az, hogy a hidrológiai modellben szereplő paraméterek lehetséges szélső értékei között kifeszített síkbeli vagy térbeli rács (háló) egyes pontjain először nagyobb, majd - a rács méretének csökkentésével - egyre kisebb lépésközökkel haladva a megoldást az optimális paramétereket ábrázoló rácspont megkeresése jelenti. Az egyre jobban csökkenő méretű rácsot természetesen úgy mozgatjuk, hogy a keresett rácspont mindig azon belül maradjon. A keresett paraméter pontosságát a végső rácsméret nagyságával tudjuk megadni. Az optimalizáló eljárás működésének könnyebb megértéséhez nézzünk egy példát, amelyet az /. ábrán szemléltetünk. Tételezzük fel, hogy a modell két paramétert tartalmaz, legyenek ezek к, és k 2. fizikailag lehetséges szélső értékeik pedig k 1 esetén k { mi n és fc, ma x, illetve k 2 esetén k 2m m és k 2ma x. Feszítsünk ki egy két paraméter esetén - síkbeli hálót a paraméterek ezen szélső értékei között. Legyen a rácshálózat kezdő beosztása k t irányban Ak\. k 2 irányban pedig Ak\. Az alsó index a paramétereket különbözteti meg. a felső a lépések számát mutatja. Az így kapott rácshálózat minden egyes pontja egy-egy összetartozó k x-k 2 paraméterpárt definiál. Első lépésként minden egyes rácsponthoz tartozó paraméterekkel elvégezzük az előrejelzést, azai az input adatsorból a kijelölt paraméterekkel kiszámítjuk az output adatsort. Az ily módon számított (előrejelzett) és a ténylegesen mért adatsorok közötti eltérést ' Dr. Harkányi Kornél oki. építőmérnök, a Vízgazdálkodási Tudományos Kutatóközpont (VITUKI, Budapest) Vízrajzi Intézetének tudományos munkatársa.
