Vízügyi Közlemények, 1982 (64. évfolyam)

4. füzet - Varga István és Ránky Ernő: A SZABADFELSZÍNŰ ÁTMENETI ÁRAMLÁSI ÁLLAPOTOK KÖZELÍTŐ SZÁMÍTÁSA

A szabadfelszínű átmeneti áramlási állapotok közelítő számítása 581 2.1. Ugrásszerű vízhozamváltozásból származó vízszint- és vízhozamváltozások Ebben az esetben a lökéshullám probléma hely és idő szerinti megoldása a feladat. Vezessük be a következő jelöléseket: á

li

2(x) = exp[±^

1,

2(x)

J8], [1]; A

U

2 = ß+ß, [l/s]; ß,.

2 = *+l + l+-, [1]; ß c

0 c„ = f. W; г«-, M; K

1.

2(x) = exp [-r]

U

2(x)ßl [1]; 1 W1.2M = —7 1 \ 1 / / чя

т M

; CP [»71. 1\Ф\ - exp [n !, 2(x)/î] 7'i.

2W= ^

li

2(x)exp[f/

1>

2(x)a], [s]. Az előző jelölések felhasználásával az ugrásszerű vízhozamváltozás hely- és időbeni változása következőképpen adható meg: àq\4

2(x, t) = yd

u 2(x) (3) A (3) kifejezés természetesen csak a t — т

1

2(х) ^ 0 pozitív időtartományra érvényes, ha t — r

l 2(x) < 0, akkor Ag

l 2(x, f) s 0. A (3) kifejezésből az adott feltételek mellett érvényes néhány egyszerű következtetés is levonható: monoton és véges határértékű vízhozamváltozás a vízfolyás irányában és azzal ellentétesen is monoton és véges határértékű vízhozamváltozásokat hoz létre; -a( = T, 2(x) időpontban Mu2(

x> 0 = T1.

2M = yd

lf

2(x)exp [~»/i,

2(x)a] értékű vízhozamlökés lép fel; - a t -* 00 időpontban a függvény Aq[»

2(x,t ^co) = yd

u

2(x)V

u

2(x) határértékhez tart. A (3) összefüggés vízfolyás irányában történő hatásterjedésre vonatkozó kifejezése [Aq\

1

)(x, f)] gyakorlatilag megfelel a végtelen hosszú vízfolyásra vonatkozó és a lökéshullám hatásával kibővített „átvonulás elmélet" eredmények. (Szígyártó 1967). Szükségszerűen teljesül továbbá, hogy Aq'SHx = 0, f) = Aq'JHx = I, t) = y. Az ugrásszerű vízhozamváltozás által létrehozott vízszintváltozások a következőképpen adhatók meg: