Vízügyi Közlemények, 1982 (64. évfolyam)
1. füzet - Déri József: A HOSSZÚTÁVÚ VÍZSZINTSZABÁLYOZÁSI FOLYAMAT OPTIMALIZÁLÁSA
A hosszútávú vízszintszabályozási folyamat optimalizálása 57 Szélsőérték-szabályozási kritériumként általában figyelembe vesszük a vízszintszabályozási folyamat időfüggését és dinamikus tulajdonságait. Ez utóbbi azt jelenti, hogy a szabályozó beavatkozás adott időpontbeli hatása a megelőző időpontokban végrehajtott beavatkozások hatásaitól is függ (Hall— Askew— Y eh 1969). Tekintettel arra, hogy a többváltozós szabályozási folyamat általában nem írható fel analitikus (zárt függvény) formájában, a szélsőérték-szabályozás integrálkritériumát (I) igen általános formában lehet megfogalmazni: — változó paraméterű rendszer esetében: T /= J f 0(H, W, t) df = min, 0 — állandó paraméterű rendszer esetében: T /= j f 0(H, W)df = min. о Ahol: H — szabályozási vízszint [m], W — szabályozó beavatkozás (vízeresztés vagy vízvisszatartás) [m], t — szabályozási (beavatkozási) idő [s], T — szabályozási folyamat időtartama [s]. Az I integrál (funkcionál) által kifejezett operációnak az a tulajdonsága, hogy az fo célfüggvényhez egy-egy számértéket rendel a szabályozó beavatkozási vektor függvényében. Azt a beavatkozási változatot, amely esetében a fenti integrál minimumot ér el, felhasználhatjuk az optimális szabályozáshoz, feltéve, ha az fo célfüggvény a szabályozás során várható kedvezőtlen hatásokat méri. Ha az I integrál szabályozással elérhető hasznot méri, akkor az integrál maximumát kell meghatározni. A szezonális és a többéves gyakoriságú szabályozási eltérések kiegyenlítésére kifejlesztettük a szabályozó tevékenység optimalizálási modellt. A jelen tanulmányban bemutatott szabályozási rendszer esetében a konkrét szabályozó beavatkozások végrehajtása nem a szabályozási eltérések pillanatnyi értéke függvényében, hanem az optimalizált beavatkozási paraméterek alapján megy végbe. Ily módon a tározással történő vízszintszabályozást a jelen esetben parametrikus szabályozásnak nevezzük. 1.2. A vízszintszabályozó tevékenységek matematikai modellje A tározóval történő vízszintszabályozás matematikai modellje funkcionálegyenletet és működési feltételeket, valamint korlátozó előírásokat tartalmaz. 1.21. Az alkalmazott jelölések: H] — a szabályozandó vízszint (valószínűségi változó) [m], j — 1, 2, ..., z = a vízszintszabályozási időszakra vonatkozó vizsgálati időegységek [hónap], Kj(Hj) — a vízszintszabályozás sztochasztikus, rekurzív funkcionálegyenlete (a vízszintszabályozási időszakban kialakuló kedvezőtlen hatások összege a j-edik időegységtől a szabályozási időszak végéig),
