Vízügyi Közlemények, 1982 (64. évfolyam)

1. füzet - Rövidebb tanulmányok, közlemények, beszámolók - 1. Szöllősi-Nagy András: A kinematikus hullám és a Kalinyin–Miljukov–Nash modell ekvivalenciája

Vízügyi Közlemények, LXIV. évfolyam 1982. 1. füzet A KINEMATIKUS HULLÁM ÉS A KALINYIN—MILJUKOV —NASH MODELL EKVIVALENCIÁJA DR. SZÖLLŐSI-NAGY ANDRÁS

1 A mederbeli lefolyás folyamatos előrejelzésének hidraulikai módszerei lényegében mind az egydimenziós fokozatosan változó nempermanens vízmozgás Saint-Venant féle differenciálegyenletein alapulnak. Ezek az egyenletek azonban csak ismert kezdeti és határfeltételek mellett oldhatók meg. Ez pedig igen súlyos akadálya a tisztán hidrodinamikai módszerek operatív folyamatos előrejelzésben való alkalmazásának, hiszen — mint arra Kovács (1974) rámutatott — a határfeltételek közül csak a felső szelvényhez tartozó feltételeket tekinthetjük ismertnek, lévén hogy az alsó szelvényben a vízhozam/vízállás csak az adott árhullám levonulása után ismert. így folyamatos előrejelzésről nem beszélhetünk, „csupán" a szakaszra vonatkozó nempermanens felszíngörbék számításáról, más szóval az adatok interpolációjáról és nem extrapolációjáról (térben és időben egyaránt). Nyilvánvaló ugyanakkor, hogy a lefolyás fizikai törvényeit leíró hidrodinamikai összefüggéseket mindenképp fel kell valamilyen formában használni az előrejelző modell felépítése során. Ez a Saint-Venant egyenletek alkalmas egyszerűsítésével érhető el. Ezek az egyszerűsítések vezetnek el a hidraulikai alapokon nyugvó árhullámkép-áthelyező módszerek osztályához (diffúziós hullám, kinematikus hullám, Muskingum-módszer). Az árhullámkép-áthelyező módszerek másik nagy osztálya (a félreértésre okot adó hidrológiai alapokon nyugvó módszerek elnevezésű osztály) a lefolyás kontinuitásából indul ki (pl. a lineáris tározó modell, Kalinyin — Milfukov—Nash kaszkád). Bár a mindkét osztályba tartozó modellek közös sajátja a lefolyás jelenségének közelítő leírása, mégis alkalmazásuk meglepően jó eredményekhez vezetett az operatív előrejelzés területén — valószínűleg ez magyarázza máig is tartó, sőt fokozódó népszerűségüket. Az irodalom tükrében úgy tetszhet, hogy e két modellosztály egymástól független mind módszertani, mind a paraméterek kezelésének szempontjából. Jelen tanulmány célja annak igazolása, hogy a Saint—Venant-egyenleiek első approximációfát jelentő hidraulikai kinematikus hullám, ill. hidrológiai (Kalinyin—Milfukov — Nash [KMN] kaszkád) modellek egymással ekvivalensek, így paramétereik is kölcsönösen megfeleltethetők. Az ekvivalencia igazolásán túlmenően kitér még a kinematikus hullám diszkretizálásakor fellépő numerikus diffúzióra és ismerteti a számított árhullámkép ellapulásának kritériumát. 1 Dr. Szöllüsi-Nagy András oki. mérnök, a Vízgazdálkodási Tudományos Kutatóközpont (VITUKI, Budapest) Vízrajzi Intézetének tudományos munkatársa.