Vízügyi Közlemények, 1980 (62. évfolyam)

4. füzet - Varga István-Fülöp Ernő: A vízszintszabályozás folyamatának szimulációja

522 Varga I. és Fülöp E. — az úszó, ill. résszelep elmozdulásának korlátossága, amely azt fejezi ki, hogy a szabályozó által érzékelt vízszint egy adott tartományon belül megegyezik a tényleges értékkel. Ha azonban a vízszintváltozás nagyobb a határértéknél, a szabályozó berendezés csak az úszó maximális elmozdulásával arányos értéket érzékeli. A korlátosságot jellemző leíró függvény (12. ábra): ahol B

2=N

1(B

1) a súrlódással csökkentett vízszintváltozás; b a maximális úszóelmozdulás; A

N

2 az úszó elmozdulás arányossági tényezője (jelen esetben=l,0) Nem nehéz belátni, hogy a B

r alvízszintváltozást a szabályozó N

2(N

1/B

1) értékűnek értékeli. Megjegyzés : A leírófüggvénnyel való közelítés hibája annál kisebb, minél kisebb a jelentősége a felharmonikus összetevőknek. Jelen esetben a hiba jelentéktelen, mivel egyrészt a vezérlőúszó saját lengés ideje T

u = 0,72 s, a vízszintváltozások lengésideje 2 — 3 nagyságrenddel nagyobb. Ilyen rezonanciatényező esetén a mozgás felharmonikus összetevőinek elhanyagolása nagyon jó közelítés. írjuk át a felső határszelvény határfeltételét jellemző összefüggés Y

eí

?(p) eredő átviteli függvényét a p =/&> helyettesítéssel a frekvenciatartományba: A szabályozási rendszer dinamikus viselkedésére vonatkozóan a nevezőben szereplő Yp-(jw)-Y

H

l(0, jaj) szorzat — hurokátviteli függvény — komplex síkon ábrázolt frekvencia görbéje (Nyquist görbe) — ill. a komplex síkon ábrázolt — 1 /N^N^B})] görbe egymáshoz való viszonya szolgáltat információt: — ha a — 1 görbe minden В

г értékre a Nyquist görbétől balra esik, a rendszer stabil, fennmaradó lengések nem keletkeznek; — ha a — l/V

2[A

7

1(ß

1)] görbe metszi a Nyquist görbét, a rendszerben ún. határciklus keletkezik. Ha a növekvő értékeire a — l/N

2 görbe a Nyquist görbétől elmutat, konvergens határciklus, állandósult lengések jönnek létre. Jelen esetben a vízszintlengés paraméterei megegyeznek a metszéspont B

u ill. ш

к értékével. Megjegyzés : Egy nem lineáris rendszer stabilitása csak akkor dönthető el a munkapontra linearizált rendszer stabilitásvizsgálata alapján, ha a linearizált rendszer átviteli függvényének pólusai közül egy sem esik a képzetes tengelyre. (Ljapunov stabilitási kritériuma, Csáki 1974). Ez a feltétel a (17) alakú kifejezésre teljesül. A próbaüzem során vizsgált 14. jelű műtárgy szabályozóberendezéseinél az alvízszint-érzékelés nemlinearitásai a következőképpen jellemezhetők: — a vezérlőúszó súrlódásból származó érzéketlensége: s = 0,01—0,02 m — az úszóelmozdulás aranyossagi tcnyezoje; A^ — 1,0 — a vezérlőúszó semleges helyzettől mért maximális elmozdulása, amelyhez a résszelep maximális vízhozamtényezője tartozik: 6 = 0,025 — 0,035 m. A

N

2 ha B

2<b y

Eí?(/w) = YrÂV») (31) 1 -А^ВД Y

Ä(/ft>) Y

H

1(0, /со) •