Vízügyi Közlemények, 1980 (62. évfolyam)
4. füzet - Varga István-Fülöp Ernő: A vízszintszabályozás folyamatának szimulációja
A vízszintszabályozás szimulációja 515 y v(t) — az alvízszintváltozás sebessége, ha a vízszintszabályozó vízhozama egységugrás-függvény szerint változik [m/s]. Ezen jelölések felhasználásával a vízszintszabályozó eredő vízhozamváltozására következő összefüggés írható fel a Faltunq-tétel alapján (Csáki— Bars 1972) Aq e R(t) = y R(t)*Ah 1(0, t)-y R(t)*y v(t)*Aq e R(t), (7) ahol a ^ konvolúciós integrált jelöl. A (7) integrálegyenlet implicit formában definiálja a vizsgált csatornaszakasz x = 0 szelvényének határfeltételét a hidraulikus visszacsatolás figyelembevételével. Megjegyzés : a továbbiakban, mint ahogy a (7) összefüggésnél is tettük, elhanyagoljuk a szabályozóműtárgy feletti csatornaszakasz vízszintváltozásából származó vízhozamváltozást. Az ebből származó hiba a vizsgált rendszer esetében 1,1 — 1,3 m között változó alvíz — felvízszint különbség mellett max. ±4,5%os vízhozamváltozási hibát eredményez. 3.2. /1 vízszintszabályozás folyamatának leírása az operátortartományban Annak érdekében, hogy a (7) implicit integrálegyenlet megoldását elkerüljük, a Laplace-transzformáció alkalmazásával az időtartományból áttértünk operátortartományba. A hidraulikus visszacsatolással kombinált és a (7) összefüggéssel jellemzett határfeltételre alkalmazva a Laplace transzformációt (Varga 1978): CUP) = J^*-" = P )' (8 ) 0 ahol jelen esetben: Уд(р) a vízszintszabályozótól független alvízszintváltozás és a szabályozó vízhozam változása közötti dinamikus kapcsolatot kifejező szabályozó átviteli függvény; Y v(p) a szabályozóműtárgy vízhozamváltozása és a szabályozott alvízszint változása közötti dinamikus kapcsolatot kifejező visszacsatolás átviteli függvény, //,(<). p) a csatorna x=l határszelvényében bekövetkező q 2(f)=q(l, t) vízfogyasztásváltozás hatására az x = 0 szelvényben létrejövő Ah x(ü, p) vízszintváltozás Laplace-transzformáltja. Látható, hogy a transzformáció alkalmazásával a (7) implicit integrálegyenlet a (8) explicit algebrai összefüggéssé egyszerűsödött. A (7) összefüggésben szereplő — kifejezés az 1.2. fejezetben rögzített működési leírás alapján a következő egyszerűsített formában adható meg (Csáki 1974): Y R(t)=^=A Rb^A 4b,t), (9) 2«
