Vízügyi Közlemények, 1980 (62. évfolyam)

3. füzet - Rövidebb tanulmányok, közlemények, beszámolók

474 Deák J.—Csontos P. halárát jellemző 2320-as Reynolds-szám értéket, a f csőátmérő és a csőben áramló q vízhozam között az alábbi összefüggés adódik: <7íam~ 1,821-10-3. d Vizsgáljuk meg lamináris áramlási viszonyok között a szűrőhöz érkező szemcse sebességeloszlását, a középvonalon át felvett síkmetszetben (1. ábra). Ha a vízszintes és függőleges sebességváltozásokat lineárisnak vesszük, akkor felírható a következő sebességvektor: Vh . V = —XI r - + V„ azaz az értelmezhető jelölésekkel V = bxi + ( A - ay)j (2) Az út idő szerinti differenciálhányadosa a sebességet adja. Az integrálás határait úgy választottuk meg, hogy éppen annak a szemcsének az útfüggvényét írjuk fel, amelyik a szűrő alján lép a rétegbe. Keressük ugyanennek a szemcsének indulásnál a szűrő tetején, a középvonaltól való X távolságát. Az ezen áramvonalon belüli szemcsék kiülepszenek, az ezen kívüli szemcsék pedig a rétegbe jutnak. Az x távolság ismeretében — a csőben lefelé áramló víztömeg vízszintes metszetében egyenletes szemcseeloszlást feltételezve — meghatározható a rétegbe jutó mértékadó hordalékkoncentráció (C

m). (Az alkalmazott jelöléseket a tanulmány végén csatolt jegyzék tartalmazza.) r í dx г dx r — = bx- — = b d<-lnx£ =b< (3) df J x J m i = A - ay - Íd/=I [In_L_r(4) dí JA-ay J a L A-ayJo о A (3) és (4) egyenleteket t-re kifejezve és egyenlővé téve, majd átrendezéseket és behelyettesítéseket végrehajtva, az x távolság, amelyen belüli szemcsék kiülepednek: x = Vv\Z- (5) - |2F

S l V, I A mértékadó C

m hordalék koncentráció egyszerű arányosságból fejezhető ki C

m :C = (r

2.T — х

2.т) :r

2.T és ezután C

m meghatározható, éspedig 1 С m —С li+— k« Vs) (6) Az eredményül kapott egyenlet azt mutatja, hogy minél durvább szemcséjű a hordalék, minél lassúbb a folyadéktömeg függőleges sebessége, annál jobban csökken a rétegbe jutó hordaléktöménység. A gyakorlati tapasztalatok szerint mindig a szűrők felső része tömődik el hamarabb, éppen azért, mert a finomabb szemcsék, nagyobb tehetetlenségüknél fogva elsősorban a szűrő felső részén sodródnak be nagyobb hordaléktöménységgel a rétegbe.