Vízügyi Közlemények, 1978 (60. évfolyam)
4. füzet - Bognár Árpád-Szilágyi Endre: Árvízi előrejelzés hegy és dombvidéki vízgyűjtőkre rövididejű adatsorok alapján
Árvízi előrejelzés 617 ahol : H a x az clőrejelzeiulő körmendi tetőző vízállás H f 0 a szentgotthárdi tetőző vízállás // a 0 körmendi vízállás a szentgotthárdi tetőzéskor H1 о a Pinka vízállása Pornóapátinál a szentgotthárdi tetőzéskor Az első közelítő görbe meghatározása az első független változóra. Л 6а ábrán láthatók azok а II ^ l — //, 0 pontpárok, amelyeknél a szentgotthárdi tetőzés, H f 0>280 cm volt. Л feldolgozáshoz 17 ilyen árhullámot találtunk. Ezek erősen szóródó ponthalmazt adnak, pl. II а 1 = 310cm;// a 1 = 330cm;// f 0=386cm; H fi 0 = 276 cm. Világosan felismerhető azonban a két mennyiség közötti összefüggés trendje, ezért húztuk be a ponthalmaz szemmel történő „kiegyenlítésével" az (1) jelű görbét, az f\(H f 0 ) parciális regresszió első közelítését. Az első közelítő görbe meghatározása a második független változóra. Következő lépésben megvizsgáltuk a szentgotthárdi tetőzés szerint korrigált körmendi tetőzésnek а H a 0-tól és H x 0-tól való függését. E célból lemértük a 6a ábrán a pontoknak az fj(# f 0)-tól való eltéréseit, és azt Я а 0 függvényében előjelhelyesen felmértük a fíb ábrára. A ponthalmazban a növekvő tendencia most is világosan felismerhető, ezért húztuk be az (1) jelű görbét, az f{(// a 0) parciális regresszió első közelítését. Az első közelítő görbe meghatározása a harmadik független változóra. A pontoknak fJ(H ;i 0)-tól való eltérését feltételezéseink szerint most már csak a Pinka # li 0 vízállásaiban levő különbség okozza. Hatásának figyelembevételére lemértük a pontok eltérését fá(# a > оН-"1, és azokat II h 0 függvényben előjel-helyesen ábrázoltuk. Igen enyhe emelkedésű görbét rajzoltunk be (1) az f' k(H 1 0) parciális regresszió első közelítésére (6c ábra). A második és további közelítő görbék meghatározása az egyes változókra. Az eddigi szerkesztésekkel meghatároztuk valamennyi függő változó közelítő parciális hatását. A pontoknak az f' k(H lt 0) körüli szórását nyilván az okozza, hogy ezek a görbék még nem pontosak. Ezért lemértük a pontoknak az f^(// b 0)-tól mutatkozó eltérését, és azt Н л függvényében előjel-helyesen felmértük a 6a ábra(l) görbéjétől kiindulva. Ha eddigi munkánk jó volt, a ponthalmaz szóródásának csökkenését tapasztalhatjuk. A pontok régi helyzete alapján elég jelentősen módosítottuk az első parciális görbét ([2], f' f'(H f 0)). A többi parciális regressziós görbét ugyanígy javítjuk. A reziduumokat a következő görbétől kiindulva mérjük fel, és szükség szerint változtatjuk a görbéket, így alakultak ki a 6b ábra (2) és a 6c ábra (2) jelű görbéi (fá'(H a 0) t! s f'k'C^i, o))A közelítést addig kell folytatni, amíg a pontok szóródásában az előző állapothoz képest már nem mutatkozik lényeges eltérés. Esetünkben ez a harmadik közelítésnél már bekövetkezett, ezért ezt végeredménynek fogadtuk el. Az előrejelzés ezeknek a (3) jelű parciális regressziós görbéknek az alapján történik.
