Vízügyi Közlemények, 1978 (60. évfolyam)
3. füzet - Abonyi István-Zsuffa István: Folyamatos vízállás-előrejelzés jelentősebb mellékfolyó nélküli folyószakaszon
436 АЬопуг I.—Zsuffa I. az eredeti sorindex (az időpont azonosítója), m az adatok száma (a kiinduló alapadatmátrix sorainak száma), k=l, 2, ..., n az állomások indexe. A többváltozós regressziós kapcsolat alapját az így átalakított adatmátrixszal megfogalmaztuk. Ebben a mátrixban már minden állomás csak egyszer szerepel független változóként úgy, hogy az adatok már a levonulási időknek megfelelő módon kerülnek a többi állomással egy sorba. Megjegyezzük, hogy a Drávára kidolgozott modellünk megbízhatóságát sikerült fokozni úgy, hogy a keresztkorrelációs kapcsolatból számított időelőny mellett más, viszonylag magas keresztkorrelációs tényezőjű időelőnnyel eltolt adatot is figyelembe vettük. A Dunára ez a kérdés a viszonylag nagyszámú állomás és a gép korlátozott kapacitása miatt nem vizsgálható. II. számú szűrő A pillanatnyi helyzetet jellemző legutóbbi 80 napra terjedő statisztikai minta legfeljebb 8—12 változóra tud kielégítő, a statisztikai sokaságot, tehát a jövőben várható vízállásadatokat is, jellemző kapcsolatokat szolgáltatni. A vízállásváltozásokon kívül azonban a vízállások abszolút magassága is befolyásolja a kapcsolatot. Ezért célszerű a vízállásváltozásokon túl az abszolút magasságokat is a számításba bevonni. Ezt azonban oly módon kell végrehajtani, hogy a változók száma tovább ne növekedjék. A végeredmény szempontjából kevés információt tartalmazó állomások vízállás-változásai helyett tehát célszerű azoknak az állomásoknak abszolút vízállásait is figyelembe venni, amelyek vízállás-változásai jelentős információtöbbletet biztosítanak. Az egyes változóknak a független változóra vonatkozó információ mennyiségét, a független változóval való kapcsolatának a szorosságát, az ún. parciális korrelációs tényező méri. A q tj parciális korrelációs tényezőt úgy konstruálták, hogy a többváltozós kapcsolaton belül kizárólag a két, í, / valószínűségi változó közötti közvetlen kapcsolat szorosságát mérje, kiszűrve a többi 1, ...k^i, j változó hatását. A parciális korrelációs tényező a megfelelő két változó közötti közvetlen kapcsolat szorosságát méri. Előjele megegyezik a kapcsolat regressziós együtthatójának előjelével, azaz s ig n e.-,/ = s ig n B lt J, ahol Q Uj az i-edik és j-edik változó kapcsolatának szorosságát jellemző parciális korrelációs tényező, B it j az z-edik állomásra készített x í =A i 0+ 2' B lt jxj j=Í+1 lineáris regressziós sík egyenletének megfelelő együtthatója. (Természetesen a vízfolyással ellentétes sorszámozás miatt: />i.) Negatív parciális korrelációs tényező egyben arra utal, hogy a kapcsolaton belül a j indexű állomás vízállásváltozásának a hatása az i állomás vízállásváltozásaiban ellentétesen jelentkezik. Azaz, ha a /-edik állomáson áradást észlelnek, akkor annak hatására, a levonulási időnek megfelelő eltolással, apadás jelentkezne az i állomáson. Ez nyilvánvalóan ellentmondás, amely formális, az elmúlt időszak adatai közötti szimptomatikus összefüggésre, véletlen jelenségre utal. Általában ezeknek a negatív parciális korrelációs tényezőknek az
