Vízügyi Közlemények, 1976 (58. évfolyam)

2. füzet - Rövidebb tanulmányok, közlemények, beszámolók

Műanyagcső méretezése 287 с. könyve (1) alapján röviden összefoglaljuk.) n=

T-V

B-V

R, (4) A külső erőknek — a megoszló teher (p

r) sugárirányú és (pt) érintőirányú vetületeinek — az elmozdulásokkal végzett munkája a (2) és (3) elmozdulás kifejezések behelyettesítésével adódik: <Pl n л m f m 1 T= Pr-r 2 a

mcosm<p-dq>+ pt-r] 2 — a

msinmipd<p (5) J m = l J m = l/n 41 <Гг A belső erők alakváltozási munkája a körtartó alakváltozásaival kifejezve: Ein m \Vb = -— 2 (l-m

2)am (6) 2r

3 ш=í A rugalmas reakcióerők munkája a (2) egyenlet figyelembevételével: Чг CT г m V

R=—— 2 («m cos тгУ

'-dip (7) 2 J m = 1 <Pi А <р

г és (p„ integrálási határok azonban ismeretlenek. A rugalmas reakcióerők a csőkeresztmetszetnek csak azon a szakaszán végezhetnek munkát, mely kifelé mozdul el (tehát az ágyazat összenyomódásával és így reakcióerők fellépésével jár együtt). A megoldásnak tehát a fokozatos közelítéssel megvalósítható módja kínálkozik. Feltételezzük valamely <p

x és <f

2 érték közé az „elvátási tartományt" (l.ábra), melynek két végpontján a keresztmetszetnek nincs elmozdulása. Amennyiben a feltételezett rfi és <p

2 figyelembevételével elvégzett számításunk ezen két (középponti szögű) területi pontra nem igazolja az elmozdulásmentességet, így a számítást új integrálási határokkal kell megisméteni és ellenőrizni addig, míg a kezdeti feltétel a számítás eredményeként jó közelítéssel nem igazolódik. A (4) egyenlet alapján a körtartó potenciális energiája (5) (6) (7) helyettesítésével felírható olyan formában, hogy a jobb oldalon csak u

1

; a.,, ..., a

m állandók ismeretlenek. A függvény minimumát úgy kereshetjük, hogy a

u a.,, .... a

m szerint parciálisan differenciáljuk és a differenciálhányadosokat nullával egyenlővé tesszük, ily módon m egyenletet kapunk: дл [дл „ дл — = 0, '— = 0, ... - — О (8) да

1 í)a

2 да

т melyekből a

v, а.,, ..., а

т állandók kiszámíthatók. А (2) és (3) egyenletből az elmozdulások, a Winkler

—Schwedler összefüggésből a rugalmas reakcióerők és (9)-ből a nyomatékok is kiszámíthatók. El m M = —— 2 (1 - m-)a

m cos m<p (9) Г- m = l A független változó paraméterek kiválasztása: jelen esetben a csőtípus és a megvalósítható ágyazati jellemzők egyértelműen kijelölik a Bodrov — Gorellik-módszer által hozzájuk rendelt dimezió nélküli mennyiségeket, melyekből a cső és az ágyazat együttes terhelhetősége rövid úton adódik. A műanyag csövek méretezésének ma elfogadott módja az alakváltozás — konkrétabban az átmérőváltozás korlátozását írja elő. Ebből következően egyik alkalmas dimenzió nélküli jellemzőként a függőleges átmérő két pontjának elmozdulási aránya jellemzőként adódik (2. ábra).