Vízügyi Közlemények, 1975 (57. évfolyam)

3. füzet - Dégen Imre: Költség-haszon elemzés matematikai módszerei a vízgazdálkodásban

318 Déaen Imre 6. ábra. A költségminimumhoz tartozó biztonság grafikus meghatározása Рис. 6. Графическое определние надёжности прн минимальных затратах Fig. 6. Graphical determination of the safety related to minimum-cost 2. A Y = f(P) kapcsolatnak a biztonság növekedésével csökkenő görbe felel meg, amely az R = 0-t a P—100 %-nál éri el (

G. ábra b jelű görbe). A 6. ábrán a költségösszetevők P szerinti parciális deriváltjait is ábrázoltuk. А тШ + а^ kapcsolatnak az a'; a ^-nek b' görbe felel meg. Az összköltségek oP oP dl minimuma ahhoz a P biztonsághoz tartozik, amelyre dü dfí dv w

+

aw

=w (21

) teljesült (az a' és a b' görbe metszéspontja) vagyis annál a P [értéknél, ahol a w' = a' + b' összeggörbe parciális deriváltjának az ordinátája 0. с) Differenciálszámítás szerepe a termelés elemzésében A gazdasági kapcsolatokat kifejező függvények elemzésének differenciál számításon alapuló módszere nemcsak a gazdasági optimum meghatározására nyújt lehetőséget, hanem a termelés szervezésével összefüggésben felmerülő számos egyéb kérdésre is válasz adható. A termelés eredményességének növelésére törekedve leggyakrabban a következő kérdésekJvetődnek fel: — valamely termelési tényező felhasznált mennyiségének növelésével mekkora termelésnövekedés érhető el abszolút vagy relatív nagyságban kifejezve,