Vízügyi Közlemények, 1975 (57. évfolyam)
3. füzet - Dégen Imre: Költség-haszon elemzés matematikai módszerei a vízgazdálkodásban
Költség-haszon elemzés 315 A (9) valamint (10, 11) függvények különbözeteként felírható a nettó jövedelem, amit a modell célfüggvénye a (8) összefüggéssel rögzített korlátok mellett maximál. Б«™ = Ebruttö(W) - I 0(W) - I f í( Y) = = 750W- 234W- W 2- , í8 2,5. „ - max. (12) 1+3,36 Y 4 ' A programozási modellt legegyszerűbben grafikusan oldhatjuk meg. A tiszta jövedelem különböző konstans értékeinek megfelelően a 4. ábrán bemutatott izogörbéket határozunk meg, majd a korlátozó feltételek, mint meghatározott egyenesek metszéspontjához tartozó izogörbe adja az optimális megoldást. Jelen példában W=183. (10 3m 3/nap) F=69. (10 3 m 3/nap) kapacitás mellett éri el a célfüggvény az E nM 6 = 5,3 milliárd Ft maximális értéket. Példa a tározók gazdaságilag optimális méretezésére A természetes vízkészletek szabályozása során az egyes tározók és tározórendszerek méretezésekor feladatunk lényegében két rendszer, a vízszolgáltatási és a vízhasznosítási rendszer, gazdaságilag legkedvezőbb együttműködésének megvalósítása. Ily módon a tározók méretezése olyan optimalizálási feladat, amelynek célja a vízszolgáltatás és vízhasznosítás együttes gazdasági hatásának értékelésével a lehető legnagyobb népgazdasági haszon elérése. Annak érdekében, hogy egy vízhasználókból és vízszolgáltatásból álló, egységenként tekintett rendszer paramétereit optimalizálhassuk, első lépésként meg kell határozni a vízhozam-szabályozással összefüggésben felmerülő R=Ü + aB+V (13) népgazdasági ráfordítást, ahol: Ü — üzemelési költségek amortizáció nélkül; a — amortizációs együttható; В — beruházási költségek; V — a vízgazdálkodási rendszerben és a hozzákapcsolt vízhasználóknál a vízkorlátozás következtében jelentkező népgazdasági veszteségek. A vízszolgáltató rendszer beruházási és üzemi költsége, de a vízkorlátozás következtében jelentkező népgazdasági veszteség is lényegében a kiszolgáltatható vízhozam nagyságától és a vízszolgáltatás biztonságától függ. Ha a tározóból kiszolgáltatható vízhozam abszolút nagysága helyett annak a sokévi középvízhozamhoz viszonyított relatív nagyságát ( ß) vizsgáljuk, akkor a népgazdasági ráfordítás két alapvető parr .íéter függvényében adható meg: R=/(ß, P), (14) ahol: ß a tározórendszer hatásának mértékét jelző kiegyenlítési fok, amely a ß= ~ KO Q üss7 efüggés alapján határozható meg a Q, tározóból kiszolgáltatható vízhozam és KÖQ a tározót tápláló vízfolyás sokévi közép-vízhozamának hányadosaként (0</?^l); P a vízszolgáltatás biztonsága, amely azzal a valószínűséggel jellemezhető, amellyel a vízhasználók részére a megkívánt, illetve a berendezéseik legcélszerűbb üzeméhez szükséges vízmennyiség rendelkezésre áll.
