Vízügyi Közlemények, 1975 (57. évfolyam)

3. füzet - Dégen Imre: Költség-haszon elemzés matematikai módszerei a vízgazdálkodásban

306 Déaen Imre Az így kapott képlet rendszer a matematikai modell, ami feltételes szélső érték feladatot jelent. Ajgazdasági optimumszámítás feladata két részből áll. 1. Koordinációs számítás: ebben a fázisban határozzuk meg a „lehetséges megoldások tartományát" amelyen az Х

г.. ,X

n változóknak azokat az értékeit értjük, amelyek kielégítik a mellékfeltételeket és a határfeltételeket. 2. Optimum számítás: a lehetséges megoldások tartományát képező úgynevezett „belső összhangban levő programok" halmazából meghatározzuk az optimális programot (vagy amennyiben több megoldás létezik az optimális megoldások halmazát) amely a racionális gazdálkodás elvének megfelelően minimális eszközráfordítás mellett a cél maximális megvalósulási fokát eredményezi. 2. A programozási modellek típusai és jellemzése A ráfordítás és a haszon „összevetése", a költségek és a hasznok hatása leggyakrabban a következő három mutató csoportban fejezhető ki : a) a létrehozandó kapacitások által elért tiszta jövedelemben (E—K), illetve, b) a létrehozandó kapacitások hatékonysági szintjében (E/K), c) belső kamatláb formájában. 1. Az első kritérium alapján felépülő modellek — a körülményeket megfogalmazó feltételi egyenlet, illetve egyenlőtlenség rendszerek mellett célfüggvényükbe — a tiszta jövedelem valamely formáját állítják, amit maximálnak. A létesítmény kiépítési kapacitásának megválasztásánál, lia a döntéshozó a lehetséges összes tiszta eredmény elérésére törekszik szélső esetben az is előfordulhat, hogy ráfordításait addig növeli, míg legalább a ráfordítással azonos nagyságú eredményt ér el. Ekkor a termelés nagyságát a gazdasági1. ábra. Optimális és egységnyi költség-haszon l

a8 m

éS ésszerű felső határig növelarány heti (1. ábra). Ez nyilván kedvePuc. 1. Оптимальное и единичное соотношение ZŐtlenebb hatékonyságú mint az между затратами и доходами. Е=эффект, К= inflexiós ponthoz tartozó optiзатраты, t

x = максимальное отношение затрат и mum доходов, t, = единичное отношение затрат и доходов ' ... Fig. 1. Optimal- and unit cost-benefit ratio. v Eza fajta megkozelites nagj-jaE = benefit,

К = cost, t, = maximum benefit/cost bo

1 helytálló akkor, ha penzeszkoratio, t

2 = unit benefit/cost ratio zökkel bőségesen rendelkező dön-