Vízügyi Közlemények, 1974 (56. évfolyam)

1. füzet - Zsilák Endre: A nagy fedettségű, telített jégmozgás néhány elméleti kérdése

106 Zsilák Endre ciálegyenlet nyerhető: 9 y

d

x "2 • d

t = Bdiyjdx+sgn (г^ — v

2)ßB(v

1 — v.

2)

2dx — P

edx— Bd^-dx + Bß

s

zv%

z cos С dx (1) A jégtáblák közötti erőknél a nyomás tekintendő pozitívnak. Gyorsuló mozgás esetén a jégtáblák közötti húzás elhanyagolható, a ^ differenciálhányadost tartalmazó tag zérus. Az anyag megmaradásának elve a folytonosság feltételeként jelentkezik, amely állandó sűrűség és jégvastagság esetén a (дп ,ndB\ dv

2 , dn differenciálegyenlettel fejezhető ki. Megjegyzés : görbevonalú mozgásra is felírhatok hasonló szerkezetű egyenletek, amelyek elemzése során az egyenesvonalú mozgás minőségi következtetéseire lehetne jutni. Görbevonalú mozgás esetén a legjelentősebb változást az egyenesvonalú mozgásból a görbevonalú mozgásba történő átmenet okozza, amelyet helyi ellenállásként célszerű megközelíteni az elméleti vizsgálatoknál. Egyébként az ívességből adódóan a homorú oldalon növekednek, a domború oldalon csökkennek az ellenálló erők. 3. A telített, permanens, egyenesvonalú egyenletes jégmozgás Ebben az esetben ^ = 0 és ^ = 0. A (2) egyenlet teháf v

2 (^ + -75 ] = ° dt дх г ^éte В dx) alakra egyszerűsödik. A telítettség feltétele alapján azonban 0- így egyenlet adódik, melyből következik, hogy ß = const. a) A torlódásos jégmozgás Az ellenálló erő az alábbi függvénnyel jellemezhető: Pe=a

0+f(a

o

p, v

2)p (3) Az (1) differenciálegyenlet bal oldala zérus, miután ^ = 0 és 0. Figyelembe véve a fenti polinomot az (1) differenciálegyenlet az alábbi alakban is felírható: igO + f[a

0

P(x),v

2

] p(x) = Чх) + ,

vli(x) + vl4x

)