Vízügyi Közlemények, 1973 (55. évfolyam)

1. füzet - Varga József: A regionális vízellátó rendszerek hosszútávú tervezéséről

100 Varga József Tekintsük a következő függvényt: k=2 Z {2 (CMlOfkj • x"+CM22fkj • y") + i к t + 2 (CMlOikj • x" + CMlOikj • x" + CM22ikj • y" + CM21ikj • y")+ i + 2 (CMlOtkj • x" + CMlOtkj • x" + CM22tkj • у" + CM21 tkj • y") + + 2 (CMlOskj • x" + CM22skj • y") + S + 2 r(CM10rkj • x" + С Ml Or к j • x" + CM22rkj -y" + CM21rkj -y")} + +2 2 2 (CRKvjp.z" + CRPvjp.z") + j P V +2 2 2 CRGcpj •z"+2 2 2 (CzlKhjm • w" + CzlPhjm • w"). j с p j h m Ha ezt a függvényt a matematikai modellhez kapcsoljuk, akkor a modell minden szóba jöhető megoldása egy-egy meghatározott A értéket indukál, melyek a költségfaktorok definíciója alapján a megfelelő árrendszerben kalkulált beruházási és 50 éves üzemelési költségeket tartalmazzák. Ezek az A értékek jellemezhetik a terepasztal rendszer állapotokat. Zárjuk ki most a modellből a kielégítetlen kereslet változóit, vagyis az aktuális igények teljes kielégítését vegyük alapul. Az így szűkített modell megoldását most ne általában keressük, hanem azokra irányítsuk figyelmünket, melyeknél teljesül az A-»-min feltétel. Az ennek megfelelő terepasztal állapotot nevezzük optimális állapotnak, az ezen fekvő és horizontálisan egyesített vízellátó rendszert pedig optimális vízellátó rendszernek. Az optimális vízellátó rendszer költségigényét jelölje АО. АО felosztható horizontálisan és vertikálisan is. Jelölje AOjco (j = 3, 2, 1; co=l, 2, 3) a vertikálisan (1970—1985-nek j = l felel meg), és horizontálisan felosztott költségeket. AO-ról tudjuk, hogy a „legolcsóbb" vízellátó rendszerhez tartozik, de azt, hogy megfelel-e pl. a társadalom beruházó képességének, így nem tudjuk eldönteni. Ehhez szét kell választani az egyszeri és a folyamatos költségeket. Az egyszeri, beruházási költségek kalkulációjáról az 1.4.2. pontban beszéltünk. Jelöljük ezeket C'-vel, megkülönböztetve a modifikáció előtti С értékektől. Helyettesítjük az A függvény С koeficienseit С' költségekkel, és jelölje A' a módosított függvényt. Ha A'-vel bővítjük a matematikai modellt és keressük a megoldást a korábbi A min. cél mellett, akkor az előbbi optimális vízellátó renszert nyerjük, de ismertté válik ennek A'O nagyságú, optimális beruházási keret fedezete is. Ha tehát A'O Ft a régió rendelkezésére áll a beruházás időpontjának megfelelő Ft-ban, akkor az optimális rendszer megvalósítása a modell szerinti megoldásban eszközölhető.