Vízügyi Közlemények, 1972 (54. évfolyam)
3. füzet - Bogárdi István-Szidarovszky Ferenc: A biztonság mértékének meghatározása statisztikai elemzéssel
A biztonság értékének meghatározása 265 Megemlítjük, hogy a módszert akkor is alkalmazhatjuk, lia a biztonsági többletet nem egyetlen vízmércére, azaz egyetlen töltésszakaszra kívánjuk megállapítani, hanem az egész árvízvédelmi rendszerre alkalmazható kiépítési biztonságot kell meghatároznunk. Ebben az esetben az 5. célfüggvény az árvízvédelmi rendszer minden egyes részére kell, hogy tartalmazza az I v I 2, illetve l : í költségadatokat és kárértékeket. Az optimalizációs feladat megoldása ekkor megadja a rendszer valamennyi szakaszán alkalmazandó többletbiztonság értékét. ő. Következtetések Az F 0 szinthez tartozó h 0 várható értékének és szórásának 11. és 12. képletéből érdekes következtetések vonhatók le. Közvetlenül leolvasható, hogy rögzített, m 0, a n és n mellett — tehát egy adott mintából számított eloszlásfüggvény esetén —, ha akkor /г 0—°° és így M és S szintén végtelenhez tart. Ez azt jelenti, hogv minél nagyobb árvízszinteket vizsgálunk, annál bizonytalanabb az ehhez tartozó valószínűség! Kiszámítottuk az említett ALGOL program segítségével a példában szereplő polgári vízállások eloszlásfüggvényére, hogyan alakul az adott valószínűséghez tartozó vízállás szórása, S — ez a bizonytalanság jellemzője — a mintaelemek számának, n és különböző valószínűségnek, F 0 függvényében. Az 5. ábra jól mutatja, hogy n = 66 mintaelem 5. ábra. A bizonytalanságra jellemző g(h,) sűrűségfüggvények a Tisza polgári vízmércéjén mért évi legnagyobb vízállások eloszlásfüggvényére Fig. 5. Density functions д(1ц) characterizing uncertainty related to the distribution function of highest annual stages observed on the Polgár gage on the Tisza River Figure 5 Fonctions de densité g( ht) caractérisant l'instabilité pour la fonction de distri- bution des hauteurs d'eau maximales annuelles jaugées sur le limnim'etre de la Tisza à Polgár
