Vízügyi Közlemények, 1972 (54. évfolyam)
2. füzet - Ibbit R. P.-Kienitz Gábor: A tájjellemzők és kísérleti vízgyűjtők és a hidrológiában alkalmazott matematikai modellek
A hidrológiában alkalmazott matematikai modellek 201 modellek olyan eszközök, amelyek a vízrendszerek szabályozásában a legnagyobb (rövid idejű) előnyök biztosítására törekszenek. Zavar lép fel, ha a két fajta modellt tervezési célokra egyesítik. Ideálisan a komplex modell két komponensének különállónak kellene lennie, és mint ilyet kellene kezelnünk. Például az autóregresszív vagy elsőrendű Markov-lánc modell, y i=ay i_ í+r(i) (1) magyarázható, mint két modell, Vi = a iJí-i + zi (2) és Zi=r(i) (3) ahol y, az i-edik intervallum outputja, a egy állandó, z, az input az г-edik intervallumban. A második egyenletként leírt modell egy lineáris tározónak véges különbségekkel való közelítése és a tározó vízhozamának előrejelzésére használható. A (3) egyenletként adott modell a (2) egyenlettel megfogalmazott modell inputja.. Ha r(i) mért input, akkor a (3) modell is determinisztikus. Ha az r(i) valamilyen véletlen jellegű folyamat által kialakított értéksor egy tagja, akkor a (3) modell is sztochasztikus. Felmerült az a javaslat, hogy a modelleket a következőképpen kellene osztályozni: a) főleg sztochasztikus, b) kevert sztochasztikus, c) determinisztikus modellek. Olyan minőségi meghatározások bevezetése, mint „főleg" és „kevert" csak szubjektív megítélésre és ebből adódóan zavarra vezethet. Ezért a két csoportra történő felosztást javasoljuk. A modellek osztályozásához a Bool-i logika használatával érhetünk el. Az olyan modell, amelyben egy sztochasztikus komponens adódik hozzá egy determinisztikushoz, csak előrebecsül, de nem előrejelez. Ezért az ilyen eredmény sztochasztikus. Ha determinisztikus modelleket használunk csapadék-adatokból lefolyási adatok létrehozására, egy másfajta zavar is föllép. (Szerző bűnös ennek a zavarnak a bátorításában és segítésében, mivel az előrejelzés szó helyett az előrebecslés szót használja). A determinisztikus modellel alapvetően három feladatot hajthatunk végre : 1. a már mért input-adatok alapján előrejelezhetjük a közvetlen jövőt, 2. néhány sztochasztikusan előállított input-sort output-sorrá képezhetünk le, 3. meglevő megfigyelési adatok inputként használva output-adatsorokká alakíthatók (pl. adatsorok hiányzó feljegyzéseinek kiegészítésére). Van olyan javaslat, amely szerint a „szerkesztés" kifejezést kell alkalmazni a második típusú műveletre, minthogy ez az első eset, hogy lefolyás-adatokat állítottak elő csapadékértékek sorából. Ekkor az „újraszerkesztés" kifejezést lehetne alkalmazni a harmadik műveletre, minthogy a tényleges eseményt ebben az esetben a természet hozta létre. A matematikai modellek determinisztikus osztálya olyan szintetikus modellekből és analitikus technikából felépítettnek tekinthető, melyek mindegyike lineáris és nemlineáris tagokból áll. Ezért ezeket legkönnyebben a vízgyűjtő viselkedésének szimbolikus megfogalmazását figyelembe véve különböztethetjük meg: X * u->-y (4) ahol ez a kifejezés úgy értelmezhető, mint „egy x input-tal végzett művelet, vala-
