Vízügyi Közlemények, 1971 (53. évfolyam)
1. füzet - Horváth Imre: Az átfolyási elmélet és a lineáris rendszerek elméletének kapcsolata
AZ ÁTFOLYÁSI ELMÉLET ÉS A LINEÁRIS RENDSZEREK ELMÉLETÉNEK KAPCSOLATÁRÓL 1 HORVÁTH IMRE 2 I. Bevezetés A transzportelmélet bizonyos vonatkozásokban az átfolyási elmélet általánosításának tekinthető (3). Az általánosíthatóság alapját elsősorban a különböző szubsztanciák (tömeg, impulzus, hő stb.) mozgását leíró ún. transzportegyenletek képezik. Ilyen vonatkozásban elsősorban a lineáris transzportelméletet emeltük ki. Az átfolyási elméletnek a transzportelmélettel történő általánosítása a kérdés fizikai oldalát tükrözi. Bizonyos — a későbbiekben ismertetésre kerülő — elgondolások arra engednek következtetni, hogy az átfolyási elmélet általánosítása matematikai oldalról is megközelíthető. Bár e megközelítés többféle módon lehetséges, véleményünk szerint a lineáris rendszerek elmélete e tekintetben egyik legcélszerűbben követhető út. A reakciókinetikai alapelvek és az átfolyási elmélet eredményeit összekapcsoló reaktortechnikai elgondolások arra engednek következtetni, hogy a reaktortechnikai elgondolások arra engednek következtetni, hogy a reaktorokban elérhető konverzió (vagy töménység) csak elsőrendű reakciósebesség esetén számítható (pl. a Hoffmann — Schoenemann-íé\e módszerrel) közvetlenül a tartózkodási időeloszlás és a kinetikai összefüggések ismeretében. Kérdés azonban, hogy mi az elvi alapja annak, hogy más reakciórendek esetén az említett módszer nem alkalmazható, vagy az csupán közelítő eredményt ad. Amint a továbbiakból kitűnik, a probléma ugyancsak a lineáris rendszerek elméletével tisztázható. A fenti elgondolásokból kiindulva célul tűztük ki azt, hogy megvizsgáljuk az átfolyási elmélet és a lineáris rendszerek elméletének kapcsolatát, ennek során elemezzük az átfolyási elmélet általánosíthatóságának további kérdéseit. 2. A lineáris rendszerek alapvető tulajdonságai A lineáris rendszerek elméletét világviszonylatban nagyszámú közlemény és szakkönyv tárgyalja. Újabban hazai vonatkozásban Fodor Gy. összefoglaló könyve jelent meg, amely a lineáris rendszerek analízisét tárgyalja (1). Tanulmányunkban összefoglalt, a lineáris rendszerekkel kapcsolatos alapelveket a hivatkozott szakkönyv alapján tárgyaljuk. Ennek során több szakkifejezést és fogalmat említünk, amelyek a vízépítőmérnöki gyakorlatban talán szokatlanok, azonban alkalmazásuk ' A tanulmány „Az ülepítőkben végbemenő folyamatok elemzése" című, 1967-ben készült VITUKI összefoglaló jelentés részléte. 2 Horváth Imre mérnök, a Vízgazdálkodási Tudományos Kutatóintézet tudományos munkatársa.
