Vízügyi Közlemények, 1971 (53. évfolyam)

3. füzet - 6. Az 1970. évi tiszavölgyi árvíz elleni védekezés módszertani kérdései - 6.1. Vágás István: Az előrejelzés megbízhatósága

Az előrejelzés 205: A fő- és mellékfolyókon kialakuló árhullám-csúcsok találkozási feltéleleinek vizsgálata juttathat el ehhez a célhoz. Jványi Bertalan [6], amikor a Tisza múlt századbeli töltésezésének hatását értékelte, megállapította, hogy az árvizek szintje nem arányosan és nem egyenlő mértékben emelkedett a szabályozott Tisza teljes hosszában. Fokozottan emelkedett Szolnok és Zenta között, de különösen a Körös és a Maros torkolata között. Itt torlódhatnak egymásra az árhullámok, s az árvíz itt mintegy „megszorul". Az 1970. év nagy árvize az LNV szintek ismert, több dm nagyságrendű emelkedésével ismét csak igazolta ezt a megállapítást. A Körös és Maros szabályozása azonban e folyókon a lefolyást meggyorsította. Ezzel elérték, hogy az árvizek első hulláma ne találkozzék tiszai eredetű tetőzésekkel. Azt azonban nem lehetett megakadályozni, hogy e két folyó meg ne töltse gyorsabban lefutó árvízével az Alsó-Tisza medrét, és ezáltal ne rontsa a Tisza vízszínének az esését felfelé, és azt sem, hogy a mellékfolyók későbbi árhullámai ne találkozhassanak a Tisza korábbi árhullámaival [6]. A Tisza vízrendszer árhullámai összetett tevékenységének vizsgálatára alkalmas eszközként kínálkozik az irányított gráfok használata; azaz a szervezés- és vezetéstudományból már jól ismert hálódiagrammok hidrológiai értelmezése, és a „kritikus út" módszerének megfelelő átértékelésekkel történő alkalmazása. A gráf csúcspontokból és élekből álló topológiai alakzat. Az irányított gráf minden éle irányítással is el van látva. A fa olyan összefüggő gráf, amely nem tartalmaz egymásba záródó éleket. Képe egy fa elágazó ág-rendszerére emlékeztet, s ha a fa bármely ágát elmetszenénk, a fa is két részre esnék. Az adott csúcspontban gyökerező irányított fát azon túl, hogy irányítás nélküli értelemben is fát alkot, az jellemzi még, hogy a gyökér pontjából bármely más csúcspontjába vezető út is összefüggő, a fa irányításának megfelelően irányított út. Két vagy több gráfot izomorfnak mondunk, ha csúcsaik között olyan kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés adható, hogy két csúcs az egyik gráfban akkor és csak akkor van éllel összekötve, ha a megfelelő két csúcs a másik gráfban, ill. további gráfokban is azonos irányítás mellett van éllel összekötve (1. ábra) [2]. Nyilvánvaló, hogy ha a folyók hozzáfolyás (elfolyás) nélküli szakaszait éleknek, az összefolyási, vagy más kitüntetett pontokat csúcspontoknak, és a vízfolyás irányát a gráf irányításának tekintjük, úgy bármely vízgyűjtő terület vízrendszere gráfelméletileg: fa; és azon belül bármely csúcspontra a folyásirányítás megfordításával irányított fát ültethetünk. Az izomorfia miatt a vízrendszert jelképező fát egyenes darabokból álló, léptékhelytelen élekkel is ábrázolhatjuk (2. ábra) [5]. 1. ábra. Gráf-elméleti alapalakzatok Puc. 1. 0op.\ibi nodouieu no meopuu rpaifi Fig. 7. Basic configurations in the graph theorg Abb. 1. Graph-theoretische Grundfiguren