Vízügyi Közlemények, 1969 (51. évfolyam)
2. füzet - Kozák Miklós: Szabadfelszínű fokozatosan változó nem-permanens vízmozgás számítása összetett hullámok esetén
172 Kozák Miklós n csomópont kerül. Ezután ugyanezen egyenleteket alkalmazzuk az n— m csomópontokra, de most az a csomópont helyére az n csomópont kerül és — mivel egészkarakterisztikás csomópontról van szó — ezeket az egyenleteket együtt oldjuk meg a 3a és 4a egyenletekkel. Az a—n csomópontokra felírt félkarakterisztikás egyenletekben azonban figyelembe kell venni, hogy 0 n=0; t=t x és X a — X n=z a n. A í x, х а п és Z n ismeretlen. Összesen tehát 3 ismeretlen van és csak két egyenlet (la és 2a). Az la egyenlet az n pont helyzetének meghatározására szolgál. Ha az x a n-et ismernénk, akkor X n és Z n is számítható volna. A választóvonal és az a— m pontokat összekötő karakterisztika t, / 0, x a 0, x íi m és x a n metszékei között azonban olyan geometriai egyenletek írhatók fel, melyekből x a n és X n meghatározható. Mielőtt azonban erre rátérnénk, előbb az a pontbeli értékek meghatározásáról kell szólni. Minden olyan a pontbeli hidraulikai jellemzőt, mely az X és Xj_j-es szelvények között lineárisan változik, az alábbi egyenlettel számíthatunk : R^Ri+qiR^-RJ ahol R a tetszőleges linearizálandó változó (4b ábra), q pedig: X a —X; t-w, 4= Х,. х - Xj (X U 1 - X.)+HW, - W U 1) : 2 ' (8) (9) A választóvonal helyzete természetesen a T < Tj ismert, hiszen annak helyzetét meghatározza a intervallumon belül már X,) koordináta-tengelyen levő t 0 és x a 0 metszék. A 4a ábrán ui. megfigyelhető, hogy a választóvonal, ha ka(T j rakterisztikát oszt, metszi az X; szelvényből kiinduló T tengelyt. A választóvonalnak ezt a t 0 metszékét, a Q lineáris változásának feltételezésével, a már ismert (>i;j_i és Qy t i értékekből tudjuk meghatározni: (10) A választóvonal azonban metszi az X tengelyt is az X a 0 szelvényben, mely x a 0 távolságra van az X f szelvénytől. Az x a 0 és a t 0 távolság egyértelműen meghatározza a választóvonal helyzetét a karakterisztika mezőben. Az X a 0 szelvény helyzete, hasonlóan az előzőkhöz levezethető : -^aO i—1 n П Vi—1; j (íi;j (X^-Xi) illetve : ^яП Ol—1; j Ol— i;j— Ol; (Xi-I-Хд (11) (12) Ezzel a választóvonal pillanatnyi helyzetét rögzítő t 0 és x à 0 metszékeket meghatároztuk. Az ezekből képezett (13)
