Vízügyi Közlemények, 1969 (51. évfolyam)
1. füzet - Filipkowski Andrzej: A vízgazdálkodási mérleg időszerű kérdései Lengyelországban
Hozzászólás: A vízgazdálkodási mérleg Lengyelországban 9 hiányfedezésében az adott tározó részt vesz. A lebocsátandó víz mennyiségét a vízhiány nagysága, valamint az együttműködési tényező szabja meg. b) Ha a tározó teljesen fel van töltve, akkor belőle a befolyó víz mennyiségével egyenlő vízmennyiséget eresztenek le. Ha a területen olyan vízhiány is jelentkezik, amelynek fedezésében a tározónak részt kell vennie, az a) pont szerint nagyobb is lehet a vízeresztés. Jelöljük m-mel azoknak az időegységeknek a számát, amelyekre a tározók valamely együttműködési területén a vízgazdálkodási mérleget összeállítjuk. Ekkor a mérlegszámításhoz szükséges kiindulási adatokat egy B-vel jelölt mátrixba írhatjuk: B = (B, 7); /=1, 2, ..., m; i=l, 2, ..., p, p+1, ..., p + q A mátrix Bjj eleme tehát az z-edik mérlegszelvényben a /-edik részidőszakra felállított vízmérleg eredménye. (Feltesszük, hogy a területen q számú nem tározói és p számú tározói szelvény található.) A kiindulási adatok következő csoportját a tározók együttműködési módjára vonatkozó adatok alkotják, amelyek azt határozzák meg, hogy mely tározók működnek együtt az egyes fogyasztók vízhiányának fedezésében, valamint hogy mekkorák az elfogadott együttműködési tényezők. Ezeket az adatokat is mátrixba írhatjuk: A-(a jk l); /=1,2 m; k= 1, 2, . .. , p; l=p+1, p+2, ..., p+q ahol d W ;-vel a A*-adik tározó együttműködési tényezőjét jelöljük az /-edik számú fogyasztó vízhiányának fedezésénél, a /-edik időegységben. Az A mátrix elemeinek a következő feltételeket kell teljesíteniük: (3) /=1,2,..., m; fc = l,2, ...,p; Z = p+1, p+2,..., p+q (4) Ê<*jki = 1; /=1, 2, ...,m; Z=p+1, p + 2, . .., p+q /.= I Az A mátrix a vizsgált problémában a változók mátrixa : a benne előforduló tényezők tetszőleges értékeket vehetnek fel. de ki kell elégíteniük a (3) és a (4) feltételeket. Az A mátrixban előforduló változók száma a (4) egyenlet figyelembevételével: mpq—mq = mq(p — 1) A gyakorlatban a változók száma sokkal kisebb lehet. Ez abból adódik, hogy a tározók rendszerint nem működnek együtt valamennyi mérlegszelvény vízhiányának fedezésében, hanem csak egyes szelvényekében. A változók számát úgy csökkenthetjük tovább, ha bizonyos feltevéseket teszünk a tényezők időben való változására vonatkozóan. Ha például feltételezzük, hogy az együttműködési együtthatók függetlenek az időtől, a változók mennyisége m-ed részére csökken. Nyilvánvaló, hogy az A mátrixba foglalt együttműködési tényezők bármilyen változása, általános esetben az 1, 2, .... p szelvényekben telepített tározók térfogatának változásával jár. így azt mondhatjuk, hogy feladatunknak végtelen sok
