Vízügyi Közlemények, 1966 (48. évfolyam)

1. füzet - Kozák Miklós: Fokozatosan változó nempermanens vízmozgás dinamikai egyenletének újszerű megoldása

Fokozatosan változó nempermanens vízmozgás 63 A közvetlen differenciák módszeréről még elöljáróban el kell mondani, hogy az matematikai-hidraulikai szempontból sokkal szemléletesebb, áttekinthetőbb, mint pl. a karakterisztikus módszer. Ugyanakkor a továbbiakban az is nyilvánvalóvá válik, hogy milyen tévedésekre vezethet a hidraulikai szemléletet nélkülöző „száraz" matematikai tárgyalásmód. Vegyük vizsgálat alá az 1. ábrán vázolt Ax hosszúságú folyószakaszt, melyben fokozatosan változó nempermanens vízmozgás alakult ki. Jelölések: Q = a vízhozam; Z= a vízszint magassága; г; = a középsebesség; X = a szelvény távolsága; t = az idő; F = a nedvesített szelvényterület; R = a hidraulikus sugár; С = a sebességi tényező; К = F • С yR, fajlagos vízszállítóképességi tényező; В — a víztükörszélesség; g = a gravitációs gyorsulás, ezenkívül b = indexszel jelöljük a vizsgált folyószakasz felső (befolyási); к = indexszel pedig az alsó (kifolyási) szelvényének hidraulikai jellemzőit; alsó kör indexszel (

0) jelöljük a hidraulikai jellemzők számítási időintervallum kezdeti (t

0) és felső körrel (°) jelöljük a számítási időintervallum végső (t°) időpillanatára vonatkozó értékeket. A fokozatosan változó nempermanens vízmozgás folytonossági és dinamikai alapegyenletei a következők 1. Alapegyenletek, kezdeti és határfeltételek 1. ábra. A folyószakasz hosszmetszete Рис. 1. Продольный разрез реки Bild 1. Längsschnitt des Flussabschnittes