Vízügyi Közlemények, 1966 (48. évfolyam)

4. füzet - Szigyártó Zoltán: Hidrológiai események valószínűségének becslése eloszlásfüggvények segítségével

Hidrológiai események valószínűsége 479Ennél kisebb elemszámú mintáknál az ezzel a módszerrel meghatározható eredményeket tehát itt is csak legfeljebb tájékoztató jellegű értékeknek fogadhatjuk el. Viszont itt is igaz az a megállapítás, hogy 30-nál kisebb elemszámú minták esetén az azok alapján tett mindenfajta statisztikai következtetést a minta elemeinek véletlen-jellegű ingadozása olyan nagy hibával terheli, hogy az ilyen módon végzett számításokat a lehetőség határain belül úgyis el kell kerülni. 9. példa Végezzük el a 8. példában, a Duna pozsonyi vízmérceszelvényére vonatkozó évi legnagyobb jégmentes vízállások eloszlásának leírására meghatározott, m = 707 cm és a = 97 cm paraméter értékkel jellemzett, normális eloszlás illeszkedés vizsgálatát. A minta alapján meghatározott empirikus eloszlásfüggvényt és a megadott paraméterekkel kiszámítható eloszlásfüggvényt a 7. ábra mutatja be. Ennek alapján d

n = 0,07, s mivel n = 70, s így Уп = 8,38, tehát Z

s = dn fn = 0,07 • 8,38 = 0,585. Vagyis az ennek megfelelő függő-változó értéket а IV. táblázathói felkeresve: L(z) =0,117 tehát p = 88,3%. Ez pedig azt jelenti, hogy a megvizsgált normális eloszlás és az anyasokaság eloszlásának azonossága gyakorlatilag bizonyosnak tekinthető, s így az adott normális eloszlást jogosan lehet felhasználni a különböző valószínűségek meghatározására. 7. ábra. Példa a folytonos eloszlásból vett minta illeszkedés vizsgálatára