Vízügyi Közlemények, 1966 (48. évfolyam)
4. füzet - Szigyártó Zoltán: Hidrológiai események valószínűségének becslése eloszlásfüggvények segítségével
Hidrológiai események valószínűsége 4736. példa Ellenőrizzük az 5. példa keretében a függetlenség szempontjából már megvizsgált 1892—1961 közötti 70 év évi legnagyobb jégmentes vízáilásainak egyöntetűségét. Az észlelési adatsort középen kétfelé bontva két 35 elemű mintát kapunk, melyek empirikus eloszlásfüggvényét a 6. ábra tünteti fel. A két empirikus eloszlásfüggvény közötti legnagyobb különbség ÍÜ35 35 = = 0,22, s azaz z = 0,22 • 4,18 = 0,921. Innen а IV. táblázatot felhasználva: L(z) = 0,634, vagyis P = 36,6% ami azt jelenti, hogy a vizsgált minta egyöntetűsége, az elemek eloszlásának azonossága gyakorlatilag bizonyosnak tekinthető. Talán nem kerülte el az olvasó figyelmét, hogy a függetlenség vizsgálatánál az elemek egyöntetűsége, az egyöntetűség vizsgálatánál az elemek függetlensége alapfeltételként szerepel. így az egyik alapfeltétel nem teljesülése rontja a másik ellenőrzésére végzett vizsgálat eredményét is. Ezért annak ellenére, hogy a függetlenség és az egyöntetűség vizsgálatok már önmagukban is adnak bizonyos képet a mintavétel alapfeltételeinek teljesüléséről; sem az egyik, sem a másik vizsgálatot nem célszerű önmagában elvégezni, s csak a két vizsgálat egybehangzó, kedvező eredménye ad jogot arra, hogy a mintát egymástól független, azonos eloszlásból származó elemek összességének tekintsük. A paraméterek gyakorlati meghatározása A korábbiakban már láttuk, hogy a gamma eloszlás paramétereinek egyértelmű meghatározásához tökéletesen elegendő az első momentum, továbbá a második és harmadik centrális momentum ismerete. Ezek jó közelítő értékének viszont elfogadhatók a mintából számítható empirikus momentum, illetve centrális momentum értékek. A minta birtokában, az egyes elemekkel külön-külön számolva nem ütközik tehát semmiféle elméleti nehézségbe sem az, hogy a már közölt 1 " 1 " 1 " Hi.n = ~2 l/> Htn = ~2 (£, — lh,n) 2, = - 2 {ti — fh,n) 3 n /=1 n n= 1 n n =i 6. ábra. Példa a folytonos eloszlásból vett minták egyöntetűség vizsgálatára
