Vízügyi Közlemények, 1963 (45. évfolyam)
3. füzet - III. Zsuffa István: Hidrológiai adatok közötti kapcsolat vizsgálata grafikus úton
Hidrológiai adatok közötti kapcsolatok 359' nek iránytangense csak a súlyozási arányszámoktól függ. (Az ábrán = 1 ; p 2 = 2 súlyozási arányszámoknak megfelelő egyenessereget tüntettük fel.) E szerkesztés természetesen módot ad az „általánosnak" nevezett módszer alapelvének megfelelő tetszőleges H = д(Н г, H 2) függvény ábrázolására. Amint azonban az ábrán is látható a legtöbb esetben az összfüggvénnyel való közelítés teljes mértékben kielégíthető. A négyváltozós ábra változóinak fölcserélésével természetesen az ábra átszerkeszthető úgy, hogy a szerkesztést tovább lehessen folytatni. d) A többváltozós kapcsolat meghatározása kétváltozós kapcsolatok segítségével A bemutatott eljárások a legtöbb esetben a H = f(x 1, x 2..x n) (41) kapcsolatot valamilyen összegfüggvényre vezették vissza és az összegfüggvény egyes tagjainak meghatározásával foglalkoztak. Tehát ha az eddigieknek megfelelően feltételezzük, hogy a Я = f(x,, x 2..x n)z* /(Я 1 ; H 2 .. H n) (42) összefüggés, amelyben #i = fix,), H 2 = fix 2) elfogadható, a többi eljáráshoz hasonlóan a (42) függvényt összegfüggvénynek tekintjük, és így a megoldást a H = PjHj + p 2H 2 + ... + p nIí n (43) alakban keressük, ahol H l t H 2.. H n kétváltozós függvények függvényértékei. Tehát Szesztayhoz hasonlóan a végeredményt, a legmegbízhatóbb előrejelzést, összegfüggvénnyel közelítjük, de az egyes tagok nem háromváltozós görbeseregek részeredményei, hanem egyszerű kétváltozós kapcsolatokról leolvasott értékek. Vagyis az n változós függvényt hatványsorának lineáris tagjaival közelítjük, ez a bemutatandó grafikus módszer analitikus alapja. Az egyes súlyozási arányszámokat első közelítésben a (26) feltételnek megfelelően, a kétváltozós kapcsolatok eltérései alapján határoztuk meg. A későbbiek során külön módszert mutatunk be a súlyozási arányszámoknak matematikailag jobban megalapozott számítására. Az eljárás bemutatására kidolgoztuk a Pozsony—Mohács viszonylatra szóló előrejelzési segédletsorozatot (5. ábra). Elkészítettük rendre a ^ =/(*:); H 2 — fix 2); H 3 = fix 3); Я, = /(* 4); Я 5 = f(x 5) (44) kétváltozós kapcsolósorozatot, ahol H,, H 2... Я. az előrejelzendő mohácsi tetőzés x,, x 2.. x 5 pedig a pozsonyi tetőzés idején észlelt pozsonyi, komáromi, budapesti, dunaföldvári és mohácsi vízállás. A kétváltozós kapcsolatokat az 1948—1956 évek árhullámainak adataival határoztuk meg, majd kiszámítottuk az egyes pontok eltérését a kiegyenlítő vonaltól és mindegyik kétváltozós kapcsolatra a pontok átlagos eltérését is. (Az utóbbiakat az ábrákon föltüntettük.) A kétváltozós kapcsolatok átlagos eltérésének ismeretében a súlyozási arányszámokat P l = 0,15, p 2 = 0,30, p 3 = 0,20, P i = 0,20, p 5 = 0,15
