Vízügyi Közlemények, 1963 (45. évfolyam)

1. füzet - I. Kézdi Árpád: Semleges feszültség és áramlási nyomás

Semleges feszültség 13 A talaj-víz tömeg súlya ahol Yt és F jelenti az 1234 négyszög területét. A rajz síkjára merőlegesen egységnyi hosszúságot tételeztünk fel. Ezt a súlyt, mint vektort (F = 1 feltételezéssel) az ábrán feltüntettük. A szemcsék súlya: Ys (1 - л) F ahol y

s a szemcsék fajsúlya, n a hézagtérfogat. A szemcsék vízalatti súlya: Y't F = (

Y

s- y

v) (1 - n) F. A víz súlya: ny

vF. Ezeket az erőket a vektorábrában szintén feltüntettük. A teljes súly (y,) és a víz alá merített szemcsék súlyának a különbsége egyenlő a térfogatelemet kitöltő víznek a súlyával. Ez az erő, mint láttuk, a felhajtóerő; a teljes súly és a felhajtóerő algebrai összege a vízalatti súly:, (Ys - Yv) (1 - л) = Yt - y

v = YtAz egyenlet helyessége a Yt = y

s (1 - л) + ny

v összefüggés alapján nyilvánvaló. Az erők analízisében a második lépés a víznyomások és az áramlási nyomás számítása. A 7. ábrán feltüntettük a térfogatelem határfelületein működő víznyomásokat. Ha van szivárgás, akkor a két ekvipotenciális vonalon (12 és 34) elhelyezett piezométerek különböző nyomásokat mutatnak. Az ábrába szakadozott vonallal a sztatikus esetnek megfelelő víznyomási ábrákat is berajzoltuk. A b ábra most is a szemközti oldalakon fellépő víznyomások különbségeit — eredőit — mutatja; az 14 és 23 oldalon a sztatikus és az áramlásos eset nyomáskülönbségei azonosak, a 34 oldalon azonban kisebbek, mert a szivárgás miatt nyomásesés lépett fel. Nyilvánvaló az ábra alapján az is, hogy a nyomások nagyságát illetően a piezometrikus nyomások különbsége és nem azok abszolút értéke a döntő. A szivárgás során, miközben nyomásveszteség lép fel az egyes szemcsék közötti kapillárisokban fellépő viszkózus súrlódás miatt, a vízben fellépő nyomás részben a talajszemcsékre, a vázszerkezetre adódik át. A sztatikus és áramlásos esetben (6. és 7. ábra) a 34 oldalon működő víznyomások különbsége jelenti éppen a szivárgás miatti nyomásveszteséget, ami tehát a szemcsék felületén a szemcsékre adódik át. Ez a talajszerkezetre működő nyomás most az áramlási nyomás. Iránya merőleges az ekvipotenciális vonalakra, így izotróp talajban a folyási vonalak irányával megegyezik. A fentiek alapján most már felrajzolhatjuk a vektordiagramot. A 23 és az 14 felületekre ható víznyomások eredője a sztatikus és a szivárgásos esetben azonos: ez a v

l erő. Az 12 és 34 felületeken fellépő nyomások illetve v'

2; a y

tF = Ys l-f w 1+ u>y

s Ys (! - n) + ny

v