Vízügyi Közlemények, 1963 (45. évfolyam)
2. füzet - III. Ivicsics Lajos: Az analógiák alkalmazása a hidromechanikában
162 Ivicsics Lajos a gondolat, hogy nem lehetne-e a folyadék lamináris mozgását egyéb hidromechanikai feladatok megoldásának elősegítésére is alkalmazni. Közelebbről megvizsgálva a kérdést azt tapasztaljuk, hogy általában a lamináris (nemcsak a síklapok közötti) folyadékmozgásnak is van analóg megfelelője. Ugyanis bizonyos fel2. ábra. Rétegkisminta vázlata tételek teljesülése esetén a lamináris, valamint a turbulens folyadékmozgás egymással analóg kapcsolatban van. Ennek fennállását a kétféle vízmozgási folyamatot jellemző egyenletek, valamint a bennük szereplő, egymásnak megfelelő mennyiségek definíciójának összehasonlításával, illetőleg az analóg jelenségek fogalmának definíciójával bizonyíthatjuk. Az analóg kapcsolat fennállására bizonyos mértékig már a nyírófeszültség és a mozgás egyéb jellemzőinek összefüggését kifejező egyenletek összehasonlításából is következtethetünk. Ugyanis lamináris mozgás esetén a DV D V /1ПЧ т = Г ]Ъу =^Щ' (10 ) turbulens mozgására vonatkozólag pedig a . dv dv /114 т"г = = Q£ — 9y egyenlet érvényes (т a lamináris, т ; a turbulens mozgás esetén érvényesülő nyírófeszültséget, rj a dinamikai viszkozitást, v a sebességet, y a sebesség irányára merőkges irányban mért hosszat, g a sűrűséget, v a kinematikai viszkozitást jelöli, A a molekuláris dinamikai viszkozitás, rj turbulens megfelelője, v a sebesség középértéke, e pedig a molekuláris kinematikai viszkozitás turbulens megfelelője). Megjegyzendő, hogy a (11) egyenlet tulajdonképpen csupán közelítőleg érvényes. Pontos alakja T t=(r,+ A) dv Qy (12) Minthogy azonban rj rendszerint nagyságrendileg kis ebb mint az A, elhagyásával nem követünk el túlságosan nagy hibát. Azt, hogy a két folyadékmozgási jelenség egymásnak valóban analóg megfelelője, a lamináris mozgást jellemző Navier-Stokes, valamint a turbulens mozgást jellemző Reynolds-féle, továbbá mindkét mozgásfajtára vonatkozó, a folytonosságot kifejező egyenletekből kiindulva bizonyíthatjuk. Ugyanis a Navier-Stokes-
