Vízügyi Közlemények, 1961 (43. évfolyam)
4. füzet - II. Kalinin, G. P.: Vízállások és vízhozamok előrejelzése a nem permanens vízmozgás alapegyenleteinek közelítő megoldása alapján
428 Kalinin, G. P. Ezt a képletet alkalmazhatjuk a felső szelvény tetszőleges alakú árhullámképe esetében is, ha az összegezést elegendően rövid At időközökre végezzük el, amelyeken belül a Q f vízhozam állandónak tekinthető. Ilyen megoldás esetében a t időszakban az alsó szelvényen átfolyó vízhozam AQ = (Qf -Qo) 1 - е-Ц (14) J értékkel változik. Minthogy 1-е t = const = Kj a (14) kifejezés AQ = (Qf - Qo) K, (15) alakba írható. A fentebb vázolt számítások könnyen elvégezhetőek, ha a jellemző szakaszok száma nem nagy. A szakaszok számának növekedésével a számítások elvégzése egyre hosszadalmasabbá válik. Ilyen esetben célszerű a „levonulási görbék" felhasználásával végezni a számítást. A levonulási görbék értelmezéséhez vizsgáljuk valamely elemi víztömeg levonulását, amely а ót elemi idő alatt jut be a mederszakaszba, vagy a vízgyűjtő terület felszínére. A levonulási görbe az elemi víztömegből származó Q e vízhozamok időbeli eloszlását ábrázolja valamely alsó szelvényben. Bevezetve a P — QJq jelölést, a levonulási görbe P — i (t) alakba írható, ahol t az elemi víztömeg belépésétől számított idő, q az időegységenként belépő vízhozam. Ha az egész vízgyűjtő területre kiterjedő és egységnyi időtartamú esőzést vizsgálunk és a lefolyási veszteségeket figyelmen kívül hagyjuk, a levonulási görbe azonos a Sherman javasolta egységnyi árhullámképpel. A levonulási görbéket hosszú idő óta alkalmazzák az előrejelzési gyakorlatban. Alkalmazásuk azonban a legutóbbi időkig megfelelő elméleti megalapozás nélkül, tisztán tapasztalati úton történt. A levonulási görbék egyenletének levezetése céljából vizsgáljuk most az elemi víztömeg levonulását valamely n jellemző szakaszból álló vízfolyáson amelyeken a levonulási idő azonos. Az első szakaszon a w elemi víztömegre vonatkoztatott vízmérleg: áw/át = -Q e (16) A Q e vízhozam általános esetben függ a jellemző szakaszon tározódott W vízmennyiségtől. Minthogy feltételezésünk szerint a Q — f (W) összefüggés legalábbis egy-egy vízhozamtartományon belül minden szakaszra lineáris, vagyis Q = (1/r) w, a Q e elemi vízhozam és a w elemi víztömeg között is lineáris kapcsolat van: Qe = ~ W Az utóbbi kifejezést a (16) egyenletbe helyettesítve és az integrálást elvégezve : Qe = Qe,0 (17)
