Vízügyi Közlemények, 1960 (42. évfolyam)

1. füzet - VI. Rétháti László: A talaj kapillaritásának mérnöki vonatkozásai

A talaj kapillaritásának (mérnöki vonatkozásai 131 Mind a (13) képletből, mind az Euler-egyenleten alapuló levezetésekből kimutatható, hogy az út kezdeti szakaszún ennek négyzete arányos az idővel, vagyis az emelkedés — függetlenül a talaj összetételétől — a vízszintes áramlásra érvényes (20) egyenlettel, azaz másod/okú parabolával írható le. Ez a törvényszerűség sok kutatót megtévesztett, akik az emelkedési diagramot közelítő formulákkal kísérelték meg leírni. Novak é

s Pechanek [29. p. 321.] azt találták, hogy az emelkedés z = at" (25 ) alakú parabola szerint változik. Ennek igazolására közölt ábrájuk azonban elárulja, hogy ez szorosan véve csak a kolloid-frakcióra igaz; minél durvább a talaj, annál hamarabb és nagyobb mértékben tér el a diagram a kezdeti egyenestől (kettős logaritmikus koordinátarendszerben). így érthető az is, hogy a kezdeti ágakra felírt ft-kitevő minden talajra kb. 0,5 volt. Ugyanez vonatkozik Don Kirkham és Feng (1949), Vasziljev és Agapov formuláira is. Nem igazolták a kísérletek Vogeler hiperbolikus egyenletét sem. Jáky igen sok, 1000 órát is meghaladó kísérletet végzett, és azt találta, hogy az emelkedési diagram második, „befejező" szakasza •— a (25) egyenlettel azonos — hatványparabola, azaz kettős logaritmikus ábrázolásban egyenes. Ez a felismerés — melyet azóta számos kísérlettel igazolt a hazai gyakorlat — igen jelentős, elsősorban a diagram kiegyenlítését és az extrapolálási lehetőségeket illetően. Az emelkedési diagram vizsgálatára végzett számos kísérletünk azt bizonyította, hogy kettős logaritmikus koordinátarendszerben a) az első szakaszt b = 0,5 hajlású egyenes jellemzi; b) ehhez érintőlegesen konvex görbe csatlakozik; с) a befejező ág b < 0,5 hajlású egyenes. Tételezzük fel, hogy az emelkedés első szakaszára a (13) egyenlet érvényes. Ezt Taylor-sorba fejtve a következő kifejezést kapjuk: 2к |Л

С A formula felépítéséből három következtetést vonhatunk le: 1. Ha 2 kis mennyiség h

c-hez viszonyítva, vagyis az emelkedés kezdetén, a másodfokúnál magasabbrendű tagok elhanyagolhatók (vö. (20) egyenlet). 2. Az emelkedés későbbi szakaszában z kitevője — azonos hibahatárt feltételezve — állandóan nő, vagyis a (25) képlet b kitevője csökken. 3. Minél nagyobb h

c (minél finomabb szemcséjű a talaj), annál hosszabb szakaszon közelíthető meg a diagram másodfokú parabolával, és annál lassabban csökken t kitevője (vö. a Novak—Pcchanek-íéle kísérletekre mondottakkal). Kísérleteink azt bizonyítják, hogy az emelkedés kezdeti szakasza jól leírható a klasszikus (13) egyenlettel. A 15. ábrán feltüntettük az Aa-talajjal végzett egyik kísérlet út-idő görbéjét. A görbe két pontjából — ha egyik sem esik a második egyenes-szakaszba —• számítható h

c és k, ezzel az elméleti görbe koordinátái is. A kísérleti és elméleti görbe mindig fedésbe hozható, de z = h

c közelében az egyezés hirtelen megszűnik; a kísérleti görbe enyhe hajlású egyenesben folytatódik, az elméleti görbe viszont vízszintes aszimptotához tart. Ez az egyezés azt bizonyítja, hogy 1. a kapilláris áramlás kezdeti szakaszán kialakuló sebesség arányos a hidraulikus gradienssel és a talajra jellemző k-, illetve Árértékkel, 9* 3

к L) (i + 1) A(26)