Vízügyi Közlemények, 1959 (41. évfolyam)
2. füzet - VI. Kisebb közlemények-Ismertetések
Ivicsics: Áramkének 289 Folytonos áramlás esetén ezeknek zérussal kell egyenlőnek lenniök. Folytonos áramlás esetén ezeknek zérussal kell egyenlőnek lenniök. Minthogy azonban az egyes sarokpontokra csupán becslés alapján irtuk fel a megfelelő <p (illetőleg v) értékeket, az a 2v 2<p értéke a becslés alapján meghatározott adatok alkalmazása esetén zérustól eltérő lesz. Például a (9) egyenlet alkalmazása esetén ez a maradék (R), R = <Pl + 92 + <P3 + <Pi 4 <Po (14) lesz. A maradékok ismeretében a sarokpontok mellé írt <p értékeket igyekszünk úgy megváPoztatni, hogy a számítás megismétlése esetén a maradék zérus legyen. Azonban előreláthatólag csupán csökkenteni sikerül az első módosítással a maradékot, de zérussá tenni még nem ludjuk. Ezért a maradékok csökkentett értékének figyelembevételével ismét módosítjuk a potenciálértékeket, kiszámítjuk az újabb maradékokat, és így addig folytatjuk a számítást, amíg zérus, vagy elegendően kicsiny maradékokat nem kapunk. Kis gyakorlattal elérhetjük, hogy a maradékok az egyes módosítások eredményeképpen folyamatosan csökkenjenek. Innen kapta a módszer a relaxáció (csillapodás, csökkenés) nevet. y-90 75 76 78 31 1f-6l eo 62 63 66 68 Í8 Í9 51 V-SO V-31 31 33 36 37 10 -— V-60 16 IS 19 20 7f — — 1,1=30 ! ... \H SÍS3I 1 ifi-O 3. ábra. Példa a hálózat sarokpontjaihoz tartozó kiindulási áramfüggvény-értékek meghatározására (McNown nyomán) Az áramlási sík behálózásának, az áramvonalak becslés alapján történő megrajzolásának és az egyes sarokpontokhoz tartozó kiindulási áramfüggvény-értékek meghatározásának példájaként McNown nyomán a 3. ábrát mutatjuk be [1], Az ábra egy fúvókában történő, a fúvóka tengelyére szimmetrikus áramlás egyik síkjának csupán az egyik felét tünteti fel. Ebben az esetben elsősorban az áramvonalak megszerkesztése volt a cél. Az egyszerűség kedvéért a szimmetria-tengely és a határvonal között csupán két áramvonalat rajzoltunk meg. Az áramkép ismeretében, felhasználva a sebesség- és a potenciálfüggvény, valamint a potenciálfüggvény és az áramfüggvény közötti kapcsolatot kifejező [a (2), valamint a (4)] egyenleteket, az áramlási sík egyes pontjaiban érvényesülő sebességeket meghatározhatjuk. Gyakran fontos számunkra a liatárvonal mentén (vagy annak közelében) érvényesülő sebességértékek ismerete. Ilyen esetben a sebesség közelítő értékét — feltételezve, hogy a potenciálvonalakat szerkesztettük meg, valamint figyelembe véve a 2. ábra jelölését — a 9 <f <Pi — <Pi 9 s a m + képlet alapján számíthatjuk. Ha az áramfüggvény értékeit ismerjük, a sebességet síkáramlás esetén a (15) 9 y dn 9 y> ~d~x 9 y> (16) cos a d y képlet felhasználásával határozhatjuk meg, ahol a az áramlási síkot határoló áramvonal vizsgált pontbeli érintőjének az x tengellyel bezárt szögét jelenti. Hasonló összefüggés vezethető le a tengelyszimmetriás áramlás esetére is.
