Vízügyi Közlemények, 1954 (36. évfolyam)

2. szám - VII. Ubell Károly: A víztartó rétegek vízadóképességének meghatározására szolgáló módszerek összehasonlítása

194 Ubell Károly beáramló ill. Q

2 folyadékmennyiség közötti különbségnek a hengergyűrűn belüli V vízkészletből kell elszívódnia, tehát dV Qi - Q2 = 3. ábra. Az egyensúlyhiány-képlet levezetésénél alkalmazott feltételezések ahol : и = dt (3) ahol : ds Q

1 = km 2n r • J

1 = km 2n r ^ Q

t =-km 2n(r + dr) J

2 = ids d

2 s = km 2n (r + dr) dr dr

2 dr és a hengergyűrűn belüli víztérfogatváltozás mértéke az S tárolási- tényező segítségével kifejezve : dV 0'ds -df = 2nrd

rdt

SA felsorolt értékeket a (3) egyenletbe helyettesítve és mindkét oldalon 2n rk drrel osztva, a magasabbrendű differenciálok elhanyagolásával,a következő differenciálegyenletet kapjuk : d

2 s 1 ds Sds ~dr* m +~rdr

m

=k dt (.4) Ez a differenciálegyenlet fejezi ki a víz sugárirányú áramlását az m vastagságú vízvezető rétegben. Állandó Q vízmennyiség szivattyúzása esetén az egyenlet megoldása a következő Q 4 7t km г

2 S 4

к mt (5) (6) Q = a szivattyúzott kút vízhozama, t = a szivattyúzás kezdete óta.eltelt idő. Ez a kifejezés adja tehát a szivattyúzás megkezdése utáni t időpontban a szivattyúzott kút tengelyétől r távolságban, az m vastagságú vízvezetőrétegből történő állandó Q vízmennyiség kiszivattyúzása esetén, az s vízszintsüllyedést. Az (5) egyenlet jobboldalán álló W(u) kifejezést nem lehet elemi függvényként közvetlenül integrálni, de az exponenciális integrál értékét ki lehet számítani az alábbi sorozatból: í ~du = W(u) = -0,577216 - In ы + u u 2 • 2! '3-3! (7)