Vízügyi Közlemények, 1953 (35. évfolyam)

2. szám - VI. Márkus Gyula: Sík födém- és fenéklemezű köralakú tárolómedencék számítása a nyomatékosztás módszerével

Köralakú tárolómedencék számítása 319 A (32) egyenlet továbbfejlesztésével A (37) és (39) kifejezéseket (34)-be helyettesítve, megkapjuk a tartály oldalfalának differenciálegyenletét : d*w „, ív Membrán-feszültségállapot esetén a (29) egyenlet a differenciálegyenletnek partikuláris megoldása, tehát csupán a homogén differenciálegyenletet kell megoldanunk és a keresett függvény a kettő összege lesz. Vezessük be a következő jelölést Я = (W). (42) Mivel jövőben vasbeton anyagot tétélezünk fel, a Poisson-féle számot m = 6-ra vesszük fel, tehát 1 1 Iu, = - = „ . (43), m 6 v ' Ennek segítségével a (42) kifejezésből X = 1,3068-=. (44> ah A (41) differenciálegyenletet osszuk el K-val, továbbá helyettesítsük be К (23) és Я (42) alatti értékét d*iv w

+

4 4 1 ш = -74/. (45) l A fenti inhomogén differenciálegyenletnek teljes megoldása la

2 w = — у — rj + [7

Х cos Xr) ch Xrj + U2 cos X-q sh Xrj + + U

3 sin Xr\ ch X-rj + l/

4 sin Xrj sh Xr]. (46) A (46) egyenletben 77 az ú. n. helymeghatározó viszonyszám : у) - I . (47) Az í/j, . . ,

4 integrálási állandók a tartály kiképzésétől függő határfeltételekből határozhatók meg. Foglaljuk össze a gyürüerö (37), szögelfordnlás, nyomaték (39) és nytróerö (40) képleteit: лт h

E a. d

w / ,, r,dhv T

r . N„ = w, & = -— - w' , M„ = — К -z-t = — Kra", ф a dy y dy

2 d4

v V . л rsd

3w (48)