Vízügyi Közlemények, 1953 (35. évfolyam)
1. szám - VI. Kisebb közlemények
178 Kisebb közlemények képlettel határozták meg, amelyben к a szivárgási tényező, q pedig a vízhozam. A többi jelölés az 1 ábrán látható. Mint ismeretes, ez az egyenlet Darcy képletéből adódik, ha az J esés helyébe a szivárgási görbe esését tesszük. A képlet hiányossága szemmel látható. Ugyanis, - ha /1 = 0, q = q ma x, ami természetesen lehetetlen, hiszen ekkor az x = 0 helyen az átáramlási szelvény F = h • 1 = 0 és a sebesség и = 00. Ebből viszont az következik, hogy valamely h = Л 0 értéknél kisebb alsó vízmélység esetén a szivárgási görbe már nem süllyeszthető, hanem az alsó vízszint felett m 0 = (h 0 — h) magasságban lép ki (1. 2. ábra). Így tehát az átszivárgó vízhozam, valamely q = q 0 értéken túl, a h alsó vízszint süllyesztésével már nem növelhető. A feladat q 0 értékének meghatározása. E célból Czetwertyúski a következő alakban írja fel Bernoulli egyenletét: 1. ábra + (í)" и 1 2 9 2 g + Ah v (1) ahol vjnésv^/n a tényleges sebességek az egymástól Ax távolságban lévő szelvényekben, V Лhj, a Darcy-képlettel számítható esésveszteség az energiavonal J esésével számítva és n a talaj hézagtérfogata. Differenciális értékre térve át: .-. .••-'•'• 1 (V dz -1 d 2 g V \ 2 V nj =k dx и illetve а и = — helyettesítéssel z dz 2 g \nz • dx (l/a) kz Az (l/a) egyenletet x = 0-tól x = Lig integrálva és rendezve: 2k (H - h)q 2 + 2 g n 2 Hh Lq - kqn 2 Hh (Я 2 — Л 2) = 0 (2) A (2) kifejezésből látható, hogy ha h = 0, akkor q = 0. A másodfokú egyenletek sínért megoldási szabályát alkalmazva: 2. ábra H ' 2 к г H К = — гггг: helyettesítésével gn 2L 2 gn*HL г q= =-2h-[ 1-я + — Ï 1 - aj + К (1 + а) (3) Láthatjuk, hogy míg a 1-től oc 0-ig csökken, a q vízhozam növekszik. Ha a tovább csökken 0-ig, a q vízhozamnak elvileg csökkennie kellene. Az a = a 0 helyen, vagyis, lia h —a 0.H, a vízhozam eléri maximális q 0 értékét. Ha a-t tovább csökkentjük, vagyis h < a 0H értékeket veszünk fel, a szivárgási görbe tovább már nem süllyed. így tehát a vízhozam a valóságban változatlan marad, görbe kilépési helyének alsó határát. vagyis ez az a„ érték adja a szivárgási
