Vízügyi Közlemények, 1953 (35. évfolyam)

1. szám - IV. Szesztay Károly: Statisztikai módszerek a mérnöki hidrológiában. (Áttekintés a statisztikai módszerek alkalmazásáról)

132 Szesztay Károly kifejezés szerinti k

l

f к

г, . .., k

n dimenzió nélküli sorrá alakítjuk át és a C„ variációs tényezőt a .modulus tényezőkből" álló adatС v M M ' У Axt = .1 ir^T M У, (х,- - M)

2 " n—1 ~ helyettesítések alapján, vagyis a C„ = (14) n - 1 képletből számítják. Megjegyezzük, hogy 20—25 évnél hosszabb időszakra terjedő adatsor esetében a (12) és (14) képlet nevezőjébe (л — 1) helyett az л értéket írják. A variációs tényező ismeretében az észlelési adatok szóródásából a vizsgált mennyiség (pl. vízhozam) dimenziójában kifejezett o- = M C

v középnégyzetes eltérést is könnyen meghatározhatjuk. A (14) képlettel számított C

v érték megbízhatósága szintén a felhasznált adatok л számától (az észlelési időtartamtól) és a vizsgált mennyiség változékonyságától függ. Elméleti statisztikai meggondolások alapján a C„ variációs tényező meghatározásának oc„ középhibája a C„ СГ pn П + 2 Cl (15) képlettel számítható. A képlet szerint a C

v tényező értékének megbízhatóságát, figyelembe véve, hogy a hidrológiában C„ = 0,20 -b 0,40 között mozog, л = 5 adat esetében ±33 — 36%, л = 10 adat esetében 23—26% és л =50 adat esetében ±10—12% középhiba jellemzi. Ogievszki] rámutat arra ([1 ], 124. oldal), hogy a rövid észlelési időszak alapján meghatározott C

v tényező megbízhatóságát erősen befolyásolja a bővizű és vízszegény évek aránya. Ha a rövid adatsorban nagyobbrészt csak bővizű vagy csak vízszegény évek szerepeltek, a C

v érték túlságosan kicsinyre adódik. Ha viszont a rövid időszakban szélsőségesen bővizű és szélsőségesen száraz évek együttesen szerepelnek, a számított C

v érték a valóságnál lényegesen nagyobb változékonyságot mutathat. A szovjet hidrológusok tapasztalata szerint a 124-15 évi adatsorból számított C

v tényező értéke többnyire már jól megközelíti a hosszú (40—50 éves) adatsorból meghatározott C

v értéket. A (14) képlet szerinti számítás — a tagonkénti négyzetreemelés folytán — meglehetősen hosszadalmas. Ezért a szovjet hidrológiában több egyszerűsített képlet alakult ki a variációs tényező meghatározására. Ilyen pl. a (A- — 1) értékek előjelének elhagyásával adódó У \k - II - C

v = 1,253 (16

)