Vízügyi Közlemények, 1952 (34. évfolyam)
1. szám - III. Márkus Gyula: Kör- és körgyűrű alakú lemezek számítása a nyomatékosztály-módszerével
Köralakú lemezek - számítása 61 6. A szélein alátámasztott körgyíir űalakú lemez Határozzuk meg a 14a ábrán feltüntetett, egyik szélén befogott, a másik szélén alátámasztott körgyűrűalakú lemezben a p egyenletesen megoszló terhelés hatására a befogásnál keletkező sugárirányú nyomatékot. »Törzstartónak« a 14b és с ábrákon feltüntetett lemezeket választjuk, egyrészt azért, mivel ezekkel az alátámasztási és terhelési esetekkel már foglalkoztunk, másrészt pedig, mert az irodalomban kész képletek állanak rendelkezésünkre. Itt is a lehajlásokból indulunk ki. Ugyanis a p és P p erők egymással egyenlő nagyságú, de ellenkező értelmű elmozdulást idéznek elő a g = ß helyen. A (7) jelű kifejezésben q helyébe ß-t írva, megkapjuk a megoszló terhelés hatására bekövetkező lehajlást : Wp = MJV [(!-Л 2-2(1-Л (Vi + 2/S 2)-4( V l + 2/?*)ln/?]. [2] w'p képletében a szögletes zárójelben lévő kifejezés csupán /5-tól függ. Jelöljük JTp-vel : K P = (1 — ß*)* — 2 (1 — ß*) + 2ß*) - 4 + 2ß*) Inß , amivel , . P a К X p-nek a ß = 0— 2,5-nek megfelelő értékeit 0,1-е s lépcsőkben ( a III. táblázat tartalmazza. A lehajlás értéke P p terhelés hatására (13c ábra) a q — ß helyen : ^ = [( 1 + 2,/,з) ( 1 - ß2 ) + 2 {ßi + 2у,з) lniS ] ' [2 ] ahol о 2 У>г = [1 + (1 +И) ^ß] —- 2 Wp egyenletében a szögletes zárójelben lévő kifejezést, mint ß függvényét jelöljük Kf-vel. Vagyis K p = (1 + 2 f 3) (\-ß*) + 2(ß* + 2 V 3) Inß és РраЧ SN K P. ...(17) Kp értékei a III. táblázatban találhatók meg. A 14a ábra szerinti alátámasztási viszonyok esetén q = ß helyen a lehajlás 0, tehát wp + w p = 0 . Behelyettesítve a már meghatározott lehajlási értékeket, P p-re a következő egyszerű kifejezést kapjuk : •••< 18 ) A Pp reakció erő ismeretében meghatározhatjuk a befogási nyomatékot ( g = 1). Ez is két részből tevődik össze, az egyik p (12), a másik P p hatására keletkezik. M = — pa'L, - (1 - 2ip 3) . .
