Vízügyi Közlemények, 1952 (34. évfolyam)

1. szám - IV. Kovács György: A duzzasztási görbék számítására ajánlott módszerek hidromechanikai összehasonlítása

V Duzzasztási görbék számítása 97 nézve állandó érték, — akár pedig az —15- matematikai jelentéséből vonjuk le következtetéseinket, matematikailag ugyanis felírhatjuk, hogy —- = — -, (59) K

2 [c{y)Y [F(*/)]

2 [Ä(y)] megállapíthatjuk, hogy az értéknek az í/-tól való függése jól megközelíthető и-ed fokú hiperbolával. Általános alakban tehát felírhatjuk, hogy (_L + a) = —- (60) V K* ) (у + cy Ha ennek a kifejezésnek fizikai jelentését vizsgáljuk, megállapíthatjuk, hogy a hiperbola két asszimptotája az у = 0, és az —-— = 0 tengelyek, és ezért fennáll az A = С = 0 összefüggés. Ha meggondoljuk, hogy az - = — végtelen értéket csak akkor vehet fel, К

2 Q

2 ha véges Q esetén J végtelen, vagy véges J mellett Q = 0, másrészről azonban, ha véges vízhozam esetén az esés a végtelenhez tart, kell, hogy a vízmélység zérushoz tartson, illetve véges esés esetén zérushoz tartó vízhozam esetén a mélység is zérushoz tart, beláthatjuk, hogy az egyik asszimptota okvetlenül az у — 0val jellemzett tengely, tehát С = 0. Hasonlóan megállapíthatjuk, hogyjv = esetén fizikailag szükséges, hogy ^ = 0 legyen — tehát vagy J — 0, vagy л Q = 00 legyen — azaz a másik asszimptota a függőleges tengely és így A = 0. A (60) egyenlet tehát felírható a következő alakban : = <

6

1> Ugyanerre az eredményre juthatunk a Bachmetev professzor által felírt összefüggés vizsgálata során. Szerinte a (-Н-ИГ)" (34

) összefüggés a legtöbb mederre rendkívül jól alkalmazható közelítés. A vízállások és vízhozam-modulusok között ez az összefüggés csak akkor állhat fenn, ha az y

g és у közötti kapcsolatot a (61) hiperbolikus függvény fejezi ki. 7 Vízügyi Közlemények 1952/1. 4324. (1)