Vízügyi Közlemények, 1951 (33. évfolyam)

1. szám - III. Szesztay Károly: A természetes vízfolyások felszíngörbéjének meghatározására szolgáló szovjet módszerek

50 Szesztay Károly felső szelvényéhez tartozó. Q — j (z) vízhozamgörbék, amelyekből a szerkesztéshez szükséges összetartozó Q~ és A h

x, és A h

2 stb. értékek megállapíthatóak. А Ф (z), illetőleg a G (z) vagy Q (z) görbék extrapolálásának szükségessége ugyanúgy felmerület, mint Rachmanov professzor eljárásánál az E (z) görbék esetében. 111. Pavlovszkij akadémikus módszerei (1935) Pavlovszkij akadémikus két eljárást dolgozott ki a természetes vízfolyások felszíngörbéjének meghatározására : egy grafo-analitikus és egy grafikus módszert. Mindkét eljárásnál a E = f (z) ellenállási modulusok görbéjét használja fel a vizsgált szakasz A h vízszinkülönbségének meghatározására. a) A grafo-analitikus eljárás tulajdonképpen Rachmanov professzor módszerének továbbfejlesztése, inert Pavlovszkij az E (z) függvényt TaylorsorBa fejtve, közvetlen (fokozatos közelítés nélküli) megoldást ad. A vizsgált szakasz z átlagos vízállását kifejezhetjük a legalsó szelvényének z

2 vízállása és a A h vízszintkülönbség felének összegeként (z z

2 + -f- A A/2), vagyis : —. „ ,••. ,, ( , A A \ Ah E = E{

Z) = E{Z

Í+ — j=—- (8) Az E (z

2 + A h/2) függvényt Taylor-sorbn fejtve, és a sornak csupán első két tagját véve figyelembe : E ( z

2 + E (z

2) + ~ E\ (z

2) (9) A (8) és (9) egyenletből Ah Q

2 (z

2) Ezt az egyenletet A A-ra megoldva kapjuk Pavlovszkij számítási képletét : 2 E (z

2) Ah (10) — — E' (z

2) Q

2 ábra. A (10) képletben szereplő E (z

2) értéket a vizsgált szakasz E = f (z) görbéjéről közvetlenül leolvashatjuk (7. ábra). Az E' (z

2) első differenciálhányados értéke az E (z) görbe M pontbeli érintőjének iránytangense (tg S), m ilyet megengedhető közelítéssel az A és В pontokon átmenő metsző egyenes iránytangenseként határozhatunk meg, vagyis : E

1 íz.,) = E (z

2 ») — E (z

2 4 <5) 2 Л (П)