Vízügyi Közlemények, 1949 (31. évfolyam)
1-2. szám - IV. Károlyi Zoltán: A hordalékmozgató erő meghatározása természetes vízfolyásoknál
32 Károlyi Zoltán különböző úton is nyerhető, s amelynek helyessége a kísérleti csatornákban beigazolható, miért mond csődöt a természetes vízfolyásokon? Véleményem szerint a du Buat-féle eredeti képlet levezetésének, és az ennek különleges eseteként jelentkező du Boys-törvénynek a vizsgálata során rábukkanhatunk a keresett, valószínű magyarázatra. Kövessük ezt a gondolatmenetet: Valamely vízfolyás l hosszúságú részén a víztest súlya T — y FI, ahol F a keresztszelvény területe. Ennek a súlynak a vízfolyás irányába eső összetevője: К = T sin a — y . F .1. sin a, a lejtőn lefelé haladó víz gyorsuló mozgását idézné elő, ha a medernek nem lenne ellenállása. Állandó (permanens) vízmozgást feltételezve kell, hogy a mederellenállások összege egyenlő legyen a víztest súlyának a lejtő irányába eső összetevőjével. Ha ez nem volna így, a víznek vagy gyorsuló, vagy lassuló lenne a mozgása. Tehát az egységnyi hosszúságú meder ellenállása: A keresztszelvény egységnyi szélességére eső fajlagos meder ellenállási erő: ahol P a keresztszelvény nedvesített kerülete és R a hidraulikus sugár. Ez a DU BUAT által levezetett képlet mennyiségtanilag megtámadhatatlan és valóban általános érvényű. Ha feltesszük, hogy a vízfolyás medre végtelen széles és derékszögű keresztmetszetű, vagyis a vízmélység mindenütt állandó, R helyettesíthető a í vízmélységgel és előáll az 1. alatti du Boys-törvény. DU BOYS szerint a mederellenállással ellenkezően ható erő, vagyis a vele egyenlő elragadó erő idézi elő a hordalék mozgását. A 2. és 3. egyenlet szintén az elragadó erőt fejezi ki és általános érvényüket megállapítottuk. Az 1. egyenletről viszont tudjuk, hogy nem általános érvényű, mert természetes vízfolyásoknál nem bizonyult igaznak. Az 1. és 3. egyenlet közti mennyiségtani különbség rávezet a keresett okra is. Az 1. egyenletet a 3. jelűből úgy kapjuk, ha a t vízmélységet a keresztszelvényen belül állandónak vesszük. Mivel az általában csészeszelvényű természetes mederben a vízmélység erősen változó mennyiség, az 1. egyenlet nem lehet érvényes a természetes medrekre. A kísérleti csatornák mindig derékszögű négyszög keresztmetszetűek és ezért reájuk vonatkozóan valóban bebizonyítható volt a du Boys-törvény helyessége. Igaz, hogy a kísérleti csatornák nem végtelen szélesek. De mivel a függőleges oldalfalak többnyire igen simák, a reájuk eső elragadó erő olyan kicsi, hogy a nedvesített kerület kis hibával helyettesíthető a mederszélességgel. ENGELS 2 kimutatta, hogy derékszögű kísérleti csatornában S — aytJ, ahol a < 1 és nagysága a vízmélységgel változik, vagyis a megmért elragadó erő nem fedi pontosan a du Boys-féle törvényszerűséget, hanem kevéssé eltér tőle. Az eltérés okát ENGELS a belső súrlódásokban véli megtalálni, de LEINER szerint a mederfalak hatásával magyarázható. Az elmondottakból következik, hogy a természetes vízfolyásoknál a du Boystörvény helyett a 2., vagy 3. alatti du Buat-féle képleteket kell használnunk, vagyis csak a du Boys-törvény általánosított alakja lehet megfelelő. Ezek a képletek a keresztszelvény egyes részeire nem alkalmazhatók, csak az egész keresztszelvényre együttesen. Segítségükkel tehát csak több keresztszelvény hasonlítható össze egymással, illetőleg az egész keresztszelvényre eső, vagy a fajlagos elragadó erő határozható meg. К — y . F . sin а^у . F .tg a = yFJ (kg/m) (2.) (kg/m 2) (3.)
