Vízügyi Közlemények, 1947 (29. évfolyam)

1-4. szám - VI. Szakirodalom

ROUSE: LEBEGTETETT HORDALÉK 139 Rouse H. : Lebegtetett hordalék felfelé-irányuló áramlásban. (Suspénsion of sediment in upward flow.) Az iowai egyetem mérnöki tanulmányainak 26. sz. közleményéből. (University of Iowa, Studies in Engineering, Bulletin 26.) Iowa City, 1941. (14—22. oldal, 4. ábra.) Régi mérnöki tapasztalat, hogy szemcsés anyagon átszivárgó folyadék a szemecskéket — kellő ellenállás hiányában — a mozgás irányában fellazítja. Ismert jelenség a természetben pl. a folyóshomokkal kapcsolatban ós gyakran alkalmazzák a mérnöki gyakorlatban a megfordított vízáramlással öblített gyorsszűrőknél. Mindkét esetben a felfelé áramlás által kifejtett erő az egyes szemcsék látszólagos (a felhajtóerőnek megfelelően csökkent) súlyát igyekszik legyőzni, s így meglazítva az anyagot, lecsökkenteni a súrlódást. Bár az említett példáknál ritkán következik be az egyes szemcsék érintkezésének teljes megszűnése, mégis, növelve az áramlás erősségét, bekövetkezhetik a szemcsék oly mérvű szétszóródása, hogy valósággal lebegnek a felfelé áramló folyadékban. A tanulmány a jelenségnek ezzel az állapotával foglalkozik. dh Nyilvánvaló, hogy ilyen esetben a Darcy-féle Q = к . A —- összefüggésben а к az áteresztődz kópessógi együttható a szemcsék közötti hézagok növekedésével az eredeti állapothoz viszonyítva szintén megnövekszik. A tökéletes lebegést tehát а к együttható figyelmen kívül hagyásával kell vizsgálnunk. Tegyük fel, hogy a fölfelé irányuló áramlás erői a lebegtetett anyag látszólagos súlyával éppen egyensúlyban vannak. Fennáll az egyensúly természetesen egy dx, dy és dz élhosszúságú elemi szabad testre nézve is. Mivel a vízszintes síkokban uralkodó feszültségek önmagukban egyensúlyban vannak, az elem súlyával az elem dz magasságának megfelelő nyomáskülönbség [ ^ ) tart egvensúlyt. r

s-sel a szilárd anyag és - - - val a folyadék fajsúlyát, e-vel pedig a szilárd\dz) anyagok és a keverék teljes térfogatának arányát (a hézagtényezőt) jelölve, egyszeríísítés után a dp = r + e (r

s — r) egyenlethez jutunk. Vagy a lebegtetett anyag töménységét, az anyag dz ' (hordalék) és a folyadék fajsúlyának különbségével fejezve ki: с e(y

sjy — 1) dp -•- = ,.( l + o). P . dh Folyadék esetén a h 1- z manometrikus nyomást bevezetve a = с (1) összey dz függést kapjuk, amely azt mutatja, hogy két szint közötti nyomáskülönbség (a nyomásnak függőleges irányban felfelé való csökkenése) egyenesen arányos a köztük lebegésben tartott anyag látszólagos súlyával. Bár az (1) összefüggést sztatikus egyensúly feltételezésével kaptuk, nyilvánvaló, hogy a kérdéses anyag to ülepedési sebessége ós az áramlás felfelé irányuló v helyi sebessége között kinematikai egyensúlynak is kell fennállnia. Mindkét sebesség feltehetően összefügg a lebegtetett anyag töménységével. Első megközelítésként az ülepedési sebesség és az áramlás helyi sebessége is arányosnak vehető, vagyis <•j К lr. Ha Q a felfelé áramló vízmennyiség és F a keresztmetszeti terület (vízszintes metszet), a helyi sebesség egyenesen arányos a vízmennyiséggel és fordított arányban van a lebegtetett anyaggal csökkentett átfolyási keresztmetszettel. Bevezetve a lebegtetett hordalék közepes szemátmérőjét d-t és a szemcsék egymástóli közepes távolságát L-t, valamint a V = QjF névleges sebességet, mind az ülepedési sebességre, mind pedig a töménységre — külön-külön — felírhatjuk az előbb említett összefüggéseket. Majd összevetve a kettőt, az állandók összevonása vitán a dh I V \'/" с = = A 1 — В — dz V m ) összefüggéshez jutunk. A hordalékszemek alakját és rolatív sűrűségét A, míg az ülepedési sebesség és a felfelé irányuló folyadékmozgás he'yi sebessége közötti arányosságot а В együttható