Vízügyi Közlemények, 1942 (24. évfolyam)

3-4. szám - VI. ÚJ ELJÁRÁS A TURBULENS KOLYADÉKMOZGÁS SEBESSÉGELOSZLÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSÁRA. írta: Dr. techn. Komlósi Imre

ÚJ ELJÁRÁS A TURBULENS FOLYADÉKMOZGÁS MEGHATÁROZÁSÁRA 351 Az egyenlet három: y

v y

2. y

3 megoldást ad. Ezeket beírva a (89) egyenletrendszerbe három egymásra merőleges v

v i>

2. v

3 irányt kapunk, amelyre a deformációs főért ékek redukálódhatnak. Mivel a főfeszültségek iránya és nagysága a terhelő erőtől függenek, ezért a koordinátarendszerek tetszőleges helyzetében ugyanazon értékűek maradnak. Abban az esetben, lia a koordinátarendszer összeesik a fődeformációs irányokkal a (91) egyenletben szereplő kifejezések egyszerűsödnek: /'** i У

УУ 7zz = Yi — У 2 + Уз Ухх

/'jy Т Угу У zz + /'zzl'xx У'ху Y"yz - - У':х = J'o + У2/'з "Г /'з

/'l • • • (92) i О 2 ' о )'хх Ууу Y

ZZ <* Уху "/уг У ix Ухх Ууг ~ Ууу Y'íX ' У zz У'ху — У 2 }'з Ezeket beírva (91)-be kielégítik az egyenletet, tehát gyökei az egyenletnek. Az (53), (59), (65), (81), (87) és (88) egyenletek segítségével összefüggés írható fel a feszültség és deformációk között: f* = — f, cos

2 (i.r) а

у = 2 neos

1 (iy) e

z= 2:-, cos- f iz) y

Xy = — г, cos (ix) cos (iy ) .... (93) y

y

z = 2 ti cos (iy) cos (iz) y-x = — hi cos (iz) cos (ix) Az összegezés i = 7 —3-ig értendő. E m l s - a i m m m - / Em m — I Ebben: s = o

1 + (T

2 -f- (Т

3 = а

х — Oy - (У

z Végezzük el a (93)-ban kijelölt műveleteket : % , m +1 t

x~ 2 fi cos- (ix) = i Em o

1cos-(lx) + a

2cos'

2 (2x) + o

3cos

2 (Sx) s m 4- I cos'

2 (l.r) + cos

2 (2.v) — cos

2 (3 c) Mivel az utolsó zárjeles tag: ( Majd (81) egyenlet szerint: írható tehát: 2cos

2 (ix) = 1 i 2 Oi cos

2 (ix) a

x i m - 1 Em m - 7 Em m + 1 Em m -f- / s m + 1 s m — ! (94) (95) (96) (97) (98) (22)